Construction d’un maillage hexaédrique conforme à partir d’une grille de fractions de présence : étude et applications

This thesis addresses the problem of the automatic generation of purely hexahedral meshes for simulation codes when having a mesh carrying volume fraction data as an input, meaning that there can be several materials inside one cell. The proposed approach should create an hexahedral mesh where each cell corresponds to a single material, and where interfaces between materials form smooth surfaces. From a theoretical standpoint, we aim at adapting and extending state-of-the-art techniques and we apply them on examples, some classically issued from CAD models (and imprinted onto a mesh to obtain volume fractions), some procedurally generated cases and others in an intercode capacity where we take the results of a first simulation code to be our inputs. We first define a metric that allows the evaluation of our (or others') results and a method to improve those; we then introduce a discrete material interface reconstruction method inspired from the scientific visualization field and finally we present an algorithmic pipeline, called {sc ELG}, that offers a guarantee on the mesh quality by performing geometrical and topological mesh adaptation.Ces travaux abordent le problème de la génération automatique de maillages hexaédriques pour des codes de simulation, à partir d'un maillage portant des fractions volumiques, c'est-à-dire dont les mailles peuvent contenir plusieurs matériaux. La solution proposée doit contruire un maillage hexaédrique dans lequel chaque maille correspond à un seul matériau, et dont les interfaces entre matériaux doivent former des surfaces lisses. D'un point de vue théorique, nous cherchons à adapter et étendre des solutions existantes, et à les appliquer sur une large variété d'exemples : certains issus de modèles de CAO (plaqués sur un maillage pour obtenir des fractions volumiques), d'autres générés procéduralement et enfin d'autres utilisés dans un rôle d'intercode, récupérés en sortie de codes de simulation. Nous définissons une métrique permettant d'évaluer notre (et d'autres) méthodes, ainsi qu'un post-processus pour améliorer ces résultats; nous introduisons également une méthode de reconstruction d'interfaces discrètes inspirés de méthodes issues du domaine de la visualisation scientifique, et nous proposons un algorithme appelé {sc ELG} avec garantie sur la qualité du maillage, faisant intervenir des modifications géométriques et topologiques sur ce maillage