Approximations haute fréquence pour le calcul de la diffraction électromagnétique par un objet métallique

This document investigates the use of high-frequency approximations to compute the Radar Cross Section (RCS) from a metallicobject to reduce the numerical resources needed to solve the problem. The first method developped is inspired by the asymptotic method of physical optics which can be linked to the principal value of theMFIE (Magnetic Field Integral Equation). The idea is to apply the same principle for the EFIE (Electric Field Integral Equation), whichis more accurate than MFIE. Therefore, the high-frequency hypothesis used on the EFIE greatly reduce the computational time and the memory requirement of the problem.Secondly, a new method is proposed to reduce the number of iterations of the conjugate gradient required to iteratively solve the CFIE (Combined Field Integral Equation), which combines both EFIE and MFIE. By modifying the coefficient of the CFIE during the iterations of the conjuguate gradient, this method can start the resolution with a MFIEfocused resolution (better conditioning) to end with an EFIE-focused one (better accuracy).Two different approaches are detailed in thethird chapter of the document.Ce travail de thèse investigue des approximations haute-fréquence pour calculer la Surface Équivalente Radar (SER) d’un objet métallique afin de réduire les ressources informatiques nécessaires à la résolution du problème.La première méthode mise en oeuvre s’inspire de la méthode asymptotique de l’optique physique qui peut être directement liée à la valeurprincipale de la MFIE (Magnetic Field Integral Equation). L’idée est d’étendre ce principe sur la EFIE (Electrical Field Integral Equation), quiest plus précise que la MFIE. Ainsi, des hypothèses en haute fréquence sur l’équation de la EFIE sont introduites afin de réduire significativement le temps de calcul et le coût en mémoire de la résolution numérique du problème.Dans un deuxième temps, une nouvelle méthode est proposée pour réduire le nombre d’itérations du gradient conjugué pour la résolutionnumérique itérative de la CFIE (Combined Field Integral Equation), combinant à la fois la EFIE et la MFIE. En faisant varier le coefficient de la CFIE dans les itérations du gradient conjugué, cette approche permet de passer d’une résolution principalement MFIE (bon conditionnement) à une résolution où l’EFIE est prédominante (bonne précision). Deux approches différentes ont été développées et sont détaillées dans le chapitre 3 du document