Étude des ondes gravitationnelles émises par un système binaire d’objets compacts dans la phase spiralante dans l’approximation post-newtonienne.

In 2015, a new era of multimessenger astronomy began with the first ever direct detection of gravitational waves (GW). This GW, as well as all the others that have been detected since, was generated when two compact objects merged. When two such objects orbit around each other, the system radiates energy in the form of GWs. As a result, the two bodies get closer with time until they merge. To detect these waves, it is crucial to know their theoretical form by solving Einstein's equations. The work performed in this PhD consists in improving the accuracy of the theoretical waveform during the spiral phase, i.e. before the merger, by using the post-Newtonian (PN) formalism. It is divided in two main projects: the improvement of the accuracy of the impact of the deformability of neutron stars on the GW emitted; and high accuracy calculations of the waveform without taking into account the deformability of the bodies. More specifically, I computed the mass quadrupole up to the fourth PN order and the current quadrupole up to the third PN order required to obtain the GW phase up to the fourth PN order. I also computed the GW phase associated with tidal effects up the second and a half relative PN order.En 2015, un nouvelle ère de l'astronomie multimessager s'est ouverte avec la première détection directe d'ondes gravitationnelles. Cette onde, ainsi que toutes les autres qui ont été détectées depuis, a été générée lors du fusionnement de deux objets compacts. Lorsque deux de ces objets orbitent l'un autour de l'autre, le système rayonne de l'énergie sous forme d'ondes gravitationnelles. De ce fait, les deux corps se rapprochent jusqu'à leur fusionnement. Pour réussir à détecter ces ondes, il est crucial de connaître leur forme théorique en résolvant les équations d'Einstein. Le travail de cette thèse consiste à améliorer la précision de la forme d'onde théorique lors de la phase spiralante, c'est à dire avant le fusionnement, en utilisant le formalisme post-newtonien (PN). Il est articulé en deux projets principaux: l'amélioration de la précision de l'impact de la déformabilité des étoiles à neutrons sur l'onde gravitationnelle émise; et des calculs de haute précision sur la forme d'onde sans tenir compte de la déformabilité des corps. Plus spécifiquement, j'ai calculé le quadrupôle de masse jusqu'au quatrième ordre PN et le quadrupôle de courant jusqu'au troisième ordre PN nécessaires pour l'obtention de la phase d'onde gravitationnelle au quatrième ordre PN. J'ai aussi calculé la phase d'onde gravitationnelle associée aux effets de marée jusqu'au deuxième et demi ordre PN