Les actions incarnées et l’utilisation d’artefacts dans l’enseignement et l’apprentissage des opérations de multiplication et de divisions partage et groupement

From an embedded cognition perspective, we focus on the place the body can occupy in teaching and learning. We approach this question from the perspective of a cultural-historical theory of teaching and learning : the theory of objectification (OT), developed mainly by Luis Radford. The encounter with the concepts of multiplication and division operations (division) that we study in terms of objectification processes, implies their interpretation in terms of relationships between magnitudes. We approach the question of the implication of the body in this learning by means of an approach which aims to interpret the transformation of the meaning of embodied actions. Our object of analysis consists of the teaching-learning activity that takes place in the multiplicative task solving sessions. We take an in-depth look at three sessions using two artifacts, designed in the context of this research : a manipulative artifact called boxes and cubes, and a symbolic artifact called the times and parts grid. We articulate analysis methodologies taken from OT and the theory of didactic activity, as well as other tools that capture the semiotic dimension of the activity. We focus on gestures as an embodied semiotic resource. Our study allows us to appreciate the objectification of knowledge as a social, embodied, and symbolic process. Our results allow us to interpret manipulation as an opportunity to deepen the dialectical relationship between the material and ideal components of thought.Dans une perspective conforme à la cognition incarnée, nous nous concentrons sur la place que le corps peut occuper dans l’enseignement et l’apprentissage. Nous abordons cette question dans la perspective d’une théorie historico-culturelle de l’enseignement et de l’apprentissage : la théorie de l’objectivation (TO), développée principalement par Luis Radford. La rencontre avec les concepts des opérations de multiplication et de division, au pluriel, que nous étudions en termes de processus d’objectivation, implique leur interprétation en termes de relations entre grandeurs. Nous abordons la question de l’implication du corps dans cet apprentissage au moyen d’une approche qui vise à interpréter la transformation du sens des actions en incarnées. Notre objet d’analyse consiste en l’activité en classe qui se déroule lors des séances de résolution de tâches multiplicatives. Nous analysons en profondeur trois séances impliquant deux artefacts, conçus dans le contexte de cette recherche : un artefact de manipulation appelé boîtes et cubes, et un artefact symbolique appelé grille des temps et des parties. Nous avons articulé des méthodologies d’analyse tirées de la TO et de la théorie de l’activité didactique, ainsi que d’autres outils permettant de saisir la dimension sémiotique de l’activité. Nous nous concentrons sur les gestes en tant que ressource sémiotique incarnée. Notre étude nous permet d’apprécier l’objectivation du savoir comme un processus social, incarné et symbolique. Nos résultats permettent d’interpréter la manipulation comme une opportunité pour approfondir la relation dialectique entre les composantes matérielles et idéeles de la pensée