Modélisation multi-physique de machines électriques basée sur l’approche angulaire pour l’analyse des comportements dynamiques sous influence de différentes architectures

The requirement for a more compact solution in electrical machines leads to a design trend of increasing rotational speeds and lightening mechanical structures. These changes can lead to non-linear vibrations and even to the rotor-stator contact in the worst case. These vibrational phenomena are mainly generated by the unbalanced magnetic pull (UMP) inside the machine due to the air gap eccentricity. In order to study the influence of different architectures on these complex vibrational phenomena, a multiphysics electrical machine model with strong electro-magnetic-mechanical couplings is developed in this thesis. The different interaction paths between the UMP force and the radial displacements of the rotor have been introduced to fully strengthen this coupling considered on both radial and rotational movements. The proposed model is established on the basis of the angular approach so that an originality of this work lies in the fine understanding of the instantaneous angular velocity (or angle-time relationship) of the motor shaft. This originality also provides the formalism and the framework to solve the problems in the non-stationary operating conditions. The mixed mesh/nodal permeance network is also adopted to model the deformed magnetic field under the effect of the rotor eccentricity and the mass eccentricity. This multiphysics model is validated by comparing with a more classical finite element model in the quasi-static regime. Two traditional electric motor architectures (the squirrel cage induction motor and the permanent magnet synchronous motor) are chosen as examples of the application of the proposed model. The physical characteristics of the UMP force and its frequency components associated with the input static eccentricity are studied in the case of the induction motor. Then, the self-excited vibration of the rotor is analyzed through the UMP waveform and the radial displacements of the rotor center in the case of a permanent magnet synchronous motor architecture. The resonance peak generated at the modified natural frequency by the mass unbalance excitation is also identified from the two results. The two models are finally used respectively to study the influence of different mechanical structures and the effect of different winding configurations.L'exigence d'une solution plus compacte sur les machines électriques conduit à une tendance de conception d'augmentation des vitesses de rotation et de l'allègement des structures mécaniques. Ces modifications peuvent apporter des vibrations non linéaires et même provoquer le contact rotor-stator dans le pire des cas. Ces phénomènes vibratoires sont principalement générés par la traction magnétique déséquilibrée (UMP) à l'intérieur de la machine en raison de l'excentricité d'entrefer. Afin d'étudier l'influence de différentes architectures sur ces phénomènes vibratoires complexes, un modèle de machine électrique multiphysique proposant un couplage fort électro-magnéto-mécanique est développé dans cette thèse. Les différentes voies d'interaction entre l'effort de traction UMP et les déplacements radiaux du rotor ont été introduits pour renforcer pleinement ce couplage considéré à la fois sur les mouvements radiaux et ceux de rotation. Le modèle proposé est établi sur la base de l'approche angulaire de sorte qu'une originalité de ce travail réside dans la connaissance fine de la vitesse angulaire instantanée (ou relation angle-temps) de l'arbre du moteur. Cette originalité offre également le formalisme et le cadre pour aborder les problèmes de fonctionnement en conditions non stationnaires. Le réseau de perméances mixte maille/nodal est également adopté pour modéliser le champ magnétique déformé sous l'effet de l'excentricité du rotor et l'excentricité de la masse. Ce modèle multiphysique est validé par la comparaison avec un modèle éléments finis plus classique en régime quasi-statique. Deux architectures de moteurs électriques traditionnels (le moteur à induction à cage d'écureuil et le moteur synchrone à aimants permanents) sont choisies comme exemples d'application du modèle proposé. Les caractéristiques physiques de l'effort de traction UMP et de ses composantes fréquentielles associées à l'excentricité statique d'entrée sont étudiées dans le cas du moteur à induction. Ensuite, la vibration auto-excitée du rotor est analysée par le biais de la forme d'onde de l'UMP et des déplacements radiaux du centre du rotor dans le cas d'une architecture de type moteur synchrone à aimant permanent. Le pic de résonance généré à la fréquence propre modifiée par l’excitation du balourd est également identifié à partir des deux signaux. Les deux modèles sont finalement employés respectivement pour étudier l'influence de différentes structures mécaniques et l'effet de différentes configurations de bobinages