Untersuchung der optisch grauen Elektronenzyklotron-Oberschwingungen in Wendelstein 7-X

In Wendelstein 7-X (W7-X), the electron cyclotron emission (ECE) from the optically thick second harmonic extraordinary mode (X2-mode) at 140 GHz is used for the continuous electron temperature measurement. This X2-mode emission is shielded by cutoff for the plasma densities above 1.2×10²⁰ m⁻³, and thus, it cannot be used to provide electron temperature for higher plasma densities. These higher densities have been demonstrated at W7-X with neutral beam injection (NBI) heating and second harmonic ordinary mode (O2-mode) electron cyclotron resonance heating (ECRH). The absorption of radiation from O2-mode ECRH is directly proportional to the square of electron temperature. Therefore, continuous measurement of electron temperature is essential to keep track of incident power absorption and a possible loss of heating efficiency. In this work, the third harmonic extraordinary mode (X3-mode) is investigated for this continuous measurement of electron temperature. This is facilitated by the fact that W7-X has a high aspect ratio which leads to a flat magnetic field gradient. This flat gradient results in spectrally well-separated X2-mode and X3-mode emission along the selected line of sight, and that makes the interpretation of harmonics easier. A Martin-Puplett Interferometer was used to probe the broadband ECE harmonics. The strong stray radiation from the non-absorbed ECRH power dominates the broadband measurement and is difficult to suppress as it lies in the middle of the X2-mode. A multi-mode stray radiation notch filter based on multiple dielectric disk structures was designed and constructed to get unpolluted ECE spectra. The experimental measurements show that the radiation temperature of X3-mode emission approaches electron temperature for higher plasma densities and sufficiently high electron temperature. Under most conditions, the X3-mode emission is optically grey in contrast to the X2-mode emission. The extraction of the electron temperature from the X3-mode is less straightforward. Hence, a Bayesian data analysis approach is adopted. A forward modeling of the Martin-Puplett interferometer has been implemented, which predicts the X3-mode emission from the radiation transport calculations. These predictions are used for the Bayesian inference of the electron temperature profile from X3-mode emission. These results show that within specific limits on the plasma parameter regime, the X3-mode measurements are sufficient to provide the electron temperature profile for plasma densities above the X2-mode cutoff. For a direct diagnostic application, a correction factor for the radiation temperature of optically grey X3-mode emission is also provided to estimate the central electron temperature values for the plasma control purposes.In Wendelstein 7-X (W7-X) wird zur Bestimmung der Elektronentemperatur die optisch dichte zweite Harmonische der Elektronen Zyklotron Emission (ECE) X2 verwendet, die für das Magnetfeld von 2.5 T bei Frequenzen um 140 GHz liegt. Da diese Emission aber bei Elektronendichten oberhalb 1,2×10²⁰ m⁻³ durch den cut-off abgeschirmt wird, steht diese standard ECE Diagnostik bei höheren Dichten nicht mehr zur Bestimmung der Elektronentemperatur zur Verfügung. Eine Heizung solcher Hoch-Dichte Plasmen im Langpuls Betrieb mit den 140 GHz Gyrotrons der Elektronen Zyklotron Resonanz Heizung (ECRH) gelingt durch sukzessives Umschalten der Polarisation der Gyrotrons von senkrecht auf parallel zum Magnetfeld, X2 auf O2 wodurch der X-mode cut-off vermieden wird. In dieser O2 Polarisation ist die benötigte Absorption der Mikrowellen proportional zum Quadrat der Elektronentemperatur und eine kontinuierliche Messung der Elektronentemperatur daher essentiell um die Absorption der einfallenden Heizstrahlen zu mit zu verfolgen um einen eventuelle Verlust der Heizeffizienz rechtzeitig zu erkennen. In diese Arbeit wird daher die dritte Harmonische der ECE X3 als Option für eine kontinuierlichen Messung der Elektronentemperatur in Hoch-Dichte Plasmen untersucht. Dies wird in W7-X dadurch erleichtert, daß das relativ große Aspektverhältnis zu vergleichsweise flachen Gradienten des Magnetfeldes entlang der Sichtlinie der ECE führt und damit zu spektral gut separierten Frequenzbanden der X2 und X3 Emissionen. Um die Harmonischen der ECE breitbandig zu untersuchen wurde ein Martin Puplett Interferometer verwendet. Die Streustrahlung nicht-absorbierter ECRH Leistung behindert hier die Breitbandige Messung und liegt spektral in der Mitte der X2 ECE des Plasmas. Um ungestörte ECE Spektren zu erhalten, wurde daher ein Multi-mode Notch Filter auf Basis eines Stapels dielektrischen Scheiben als Streustrahlungs Filter konstruiert. Die X3 Emission ist im Gegensatz zur X2 Emission bei den meisten Plasmabedingungen optisch grau. Die Ableitung einer Elektronentemperatur aus der gemessenen Strahlungstemperatur der X3 Spektren ist damit weniger direkt und es wurde als Ansatz für diese Arbeit eine Bayessche Analyse gewählt. Dabei wurde mit einer Vorwärts Modellierung der Diagnostik das gemessene Spektrum der X3 Emission mit der dahinter stehenden Information über das Elektronen Temperatur Profils quantitativ verglichen. Die Bayessche Herleitung des Elektronen Temperatur Profils aus den Vorwärtsrechnungen zeigte, daß innerhalb definierter Grenzen des Plasma Parameter Regimes die X3-Messungen ausreichen um Elektronen Temperaturprofile bei Dichten oberhalb des X2 cut-offs zu bestimmen. Zur direkten experimentellen Anwendung auch in Fällen wo die X3 Emission optisch nur grau ist, wurde darüber hinaus ein Skalierungsfaktor bestimmt, mit dem die gemessene Strahlungstemperatur der tatsächlichen Elektronentemperatur angepaßt werden kann