Parametric modelling of air pollution transport towards real time simulation

El objetivo de esta tesis es profundizar en el conocimiento de la contaminación atmosférica estudiando el proceso de transporte de los contaminantes una vez que entran en contacto con la atmósfera. Para simular este proceso se ha utilizado la EDP de advección-difusión ya que describe matemáticamente cómo se produce este proceso. En esta tesis se han considerado dos alternativas para su resolución. El primer enfoque consiste en resolverla mediante el método de los elementos finitos, técnica tradicional para resolver ecuaciones en derivadas parciales, pero tiene el inconveniente de que es computacionalmente exigente y, por tanto, el tiempo requerido para obtener la solución es muy elevado, lo que dificulta su aplicación para la toma de decisiones relacionadas con este tema.Para acelerar el proceso de obtención de los resultados se ha propuesto en esta tesis una alternativa mediante la implementación de la descomposición ortogonal propia (POD). La principal aportación de esta tesis ha sido comprobar que la metodología de la POD puede ser utilizada con éxito para simular perfectamente el proceso de transporte de contaminantes a través de ciudades. El hecho de que la POD pueda utilizarse para calcular la EDP de advección-difusión implica que el coste computacional puede reducirse considerablemente, lo que hace factibles las aplicaciones en tiempo real. La obtención de resultados en tiempo real de este proceso ayuda a mejorar el control y la gestión de si las políticas destinadas a contrarrestar este problema se están aplicando correctamente.The objective of this thesis is to further the understanding of air pollution by studying the transport process of pollutants once they meet the atmosphere. To simulate this process, the advection-diffusion PDE has been used since it mathematically describes how this process takes place. Two alternatives have been considered for its resolution in this thesis. The first approach is to solve it by means of finite element method, a traditional technique to solve partial differential equations, but it has the disadvantage that it is computationally demanding and therefore the time required to obtain the solution is very long, which makes it difficult to implement for making decisions related to this topic. To accelerate the process of obtaining the results an alternative has been suggested in this thesis through the implementation of proper orthogonal decomposition (POD). The main contribution of this thesis was to verify that the POD methodology can be successfully used to perfectly simulate the process of transporting pollutants through cities. The fact that the POD can be used to compute the advection-diffusion PDE implies that the computational cost can be considerably reduced, thus making real-time applications feasible. Real-time results of this process help to enhance the control and management of whether the policies aimed at countering this problem are being properly implemented.L'objectiu d'aquesta tesi és aprofundir en el coneixement de la contaminació atmosfèrica estudiant el procés de transport dels contaminants una vegada que entren en contacte amb l'atmosfera. Per a simular aquest procés s'ha utilitzat l'EDP d'advecció-difusió ja que descriu matemàticament com es produeix aquest procés. En aquesta tesi s'han considerat dues alternatives per a la seva resolució. El primer enfocament consisteix a resoldre-la mitjançant el mètode dels elements finits, tècnica tradicional per a resoldre equacions en derivades parcials, però té l'inconvenient que és computacionalment exigent i, per tant, el temps requerit per a obtenir la solució és molt elevat, la qual cosa dificulta la seva aplicació per a la presa de decisions relacionades amb aquest tema.Per a accelerar el procés d'obtenció dels resultats s'ha proposat en aquesta tesi una alternativa mitjançant la implementació de la descomposició ortogonal pròpia (POD). La principal aportació d'aquesta tesi ha estat comprovar que la metodologia de la POD pot ser utilitzada amb èxit per a simular perfectament el procés de transport de contaminants a través de ciutats. El fet que la POD pugui utilitzar-se per a calcular l'EDP de advecció-difusió implica que el cost computacional pot reduir-se considerablement, la qual cosa fa factibles les aplicacions en temps real. L'obtenció de resultats en temps real d'aquest procés ajuda a millorar el control i la gestió de si les polítiques destinades a contrarestar aquest problema s'estan aplicant correctament