Ein verbandstheoretisches Modell zu Kreditausfallwahrscheinlichkeiten

Die Quantifizierung der Kreditrisiken und daraus resultierend die Mindesteigenkapitalanforderungen stellen im Bankenbereich eine zentrale Aufgabe dar. Aus Sicht von Basel II lassen sich durch adäquate Risikomessverfahren verringerte Eigenkapitalanforderungen erzielen. Wir stellen in der vorliegenden Arbeit ein Modell zur Ermittlung von Kreditausfallwahrscheinlichkeiten und zur Klassifikation von Darlehen vor. Die Modellierung basiert auf einem verbandstheoretischen Ansatz, der die Struktur in den verschiedenen Ausgangsklassen analysiert und es ermöglicht, aus diesen Strukturen ein interpretierbares Regelwerk zu erstellen. Diese Vorgehensweise liefert zudem eine natürliche Zerlegung des Darlehensbestandes in verschiedene Bonitätsklassen, wie sie bei Verwendung von internen Ratingverfahren aufsichtlich gefordert wird. Anhand von empirischen Wahrscheinlichkeiten, die aus realen Kollektivdaten ermittelt wurden, können die entstandenen Bonitätsklassen bewertet werden. Zur Validierung des Gesamtmodells wird die Problemstellung mit bekannten Klassifikationsverfahren bearbeitet und die Ergebnisse mit denen des verbandstheoretischen Implikationenmodells verglichen. Zudem wird die Generalisierungsfähigkeit aller untersuchten Modelle überprüft, indem die Ergebnisse auf ein zusätzliches reales Darlehenskollektiv übertragen werden. In einem letzten Schritt wird das verbandstheoretische Implikationenmodell auf weitere bauspartechnische Fragestellungen angewendet