Técnicas estadísticas multivariantes y su utilidad en el análisis de datos funcionales

Trabajo Fin de Grado. Grado en Matemáticas. Cuso académico 2020-2021[ES]El análisis multivariante hace referencia a las metodologías, estadísticas y matemáticas, diseñadas para el estudio de datos que provienen de la medida de varias variables sobre una muestra de observaciones; esto es, de carácter multidimensional, analizadas conjuntamente. El Análisis de Datos Funcionales (FDA) se basa en la transformación de observaciones discretas en funciones de datos continuos, aplicando sobre ellas métodos del análisis estadístico para descubrir patrones latentes de información. Las técnicas clásicas de la estadística multivariante han tenido que ser adaptadas a este campo de estudio, reciente en la literatura.. Se plantea en este trabajo una revisión bibliográfica y definición teórica de las principales técnicas multivariantes del análisis de datos funcional, como el Análisis de Componentes Principales Funcional, mostrando su utilidad en el análisis de un conjunto de datos real.[EN]Multivariate analysis refers to statistical and mathematical methodologies designed for the study of data derived from the measurement of several variables on a sample of observations; that is, multidimensional in nature, analyzed jointly. Functional Data Analysis (FDA) is based on the transformation of discrete observations into functions of continuous data, applying statistical analysis methods to discover latent patterns of information. The classical techniques of multivariate statistics have had to be adapted to this field of study, which is new in the literature. This paper presents a literature review and theoretical definition of the main multivariate techniques of functional data analysis, such as Functional Principal Component Analysis, showing its usefulness in the analysis of a real data se