The contact geometry of cone structures

In dieser Arbeit werden die Beziehungen zwischen Lorentzgeometrie und Kontaktgeometrie untersucht. Im ersten Teil der Arbeit wird für eine große Klasse kausal einfacher Raumzeiten gezeigt, dass der Raum aller lichtartigen Geodätischen natürlicherweise die Struktur einer glatten Kontaktmannigfaltigkeit besitzt. In einigen Fällen wird anschließend der Kontaktomorphismentyp dieser Mannigfaltigkeit bestimmt. Im zweiten Teil der Arbeit wird eine Familie von Lorentz-Distanzfunktionen auf der Kontaktomorphismengruppe einer Kontaktmannigfaltigkeit konstruiert und ihre Beziehungen zur Hofer-Shelukhin Norm untersucht.In this work the relation between Lorentzian geometry and contact geometry is studied. In the first part it is shown for a large class of causally simple spacetimes, that the space of lightlike geodesics naturally has the structure of a smooth contact manifold. In some cases the contactomorphism-type of these manifolds is determined. In the second part of the work a family of Lorentzian distance functions on the group of contactomorphisms of a contact manifold is constructed and its relation to the Hofer-Shelukhin norm is studied