O uso de S?ries de Pot?ncias na Resolu??o de Equa??es Diferenciais Ordin?rias de 2? ordem.

Este trabalho trata do uso de S?ries de Pot?ncias na Resolu??o de Equa??es Diferenciais Ordin?rias de Segunda Ordem. A motiva??o do objeto de estudo surgiu da necessidade de auxiliar alunos que cursam a disciplina de Equa??es Diferenciais Ordin?rias nos cursos de engenharia e licenciatura em matem?tica a ampliarem seus conhecimentos no que se refere ? resolu??o de Equa??es Diferenciais. Pretende-se mostrar um m?todo para resolver Equa??es Diferenciais por meio de S?ries de Pot?ncias como objetivo principal. A pesquisa ? baseada em sequ?ncia de car?ter bibliogr?fico. Foram utilizados como fonte de pesquisa livros de Ensino Superior sobre Equa??es Diferenci?veis com Aplica??o em Modelagem, Equa??es Diferenciais Elementares e Problemas de Contorno e C?lculo e Trabalhos de Conclus?o de Curso para a complementa??o bibliogr?fica. Relembramos alguns conceitos considerados pr?-requisitos ao tema do trabalho, definimos e demonstramos teoremas sobre Sequ?ncias e S?ries, S?rie de Pot?ncias, al?m de muitos outros teoremas fundamentais sobre Fun??es de Taylor e Maclaurin, Equa??o de Frobenius e Bessel e tamb?m, Equa??es Diferencias. Nesta perspectiva, o presente trabalho tem dentre suas contribui??es, a apresenta??o de material did?tico complementar ao estudo de Equa??es Diferenciais Ordin?rias de Segunda Ordem. Conclui-se ent?o que o m?todo proposto ? eficaz na resolu??o de equa??es convencionais, tendo em vista que outros m?todos n?o logram ?xito, ou n?o s?o confi?veis para serem utilizados em C?lculo Diferencial e Integral