PENENTUAN HARGA OPSI VALUTA ASING TIPE EROPA MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO DENGAN TEKNIK MOMENT MATCHING

Investasi pada aset tanpa bebas risiko biasanya memiliki keuntungan yang lebih besar namun dengan risiko yang tinggi. Untuk mengelola risiko dalam berinvestasi, seorang investor dapat menginvestasikan dananya pada produk sekuritas derivatif. Salah satu produk sekuritas derivatif adalah opsi, yaitu kontrak untuk membeli atau menjual aset yang mendasari dengan harga tetap pada atau sebelum jatuh tempo. Opsi dapat menjadi sarana untuk melindungi nilai akibat fluktuasi atas harga aset yang dilindungi. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan harga opsi beli (call) tipe Eropa dengan aset dasar valuta asing menggunakan metode simulasi Monte Carlo dengan teknik reduksi variansi - moment matching dengan bantuan software RStudio. Penelitian ini juga membandingkan harga opsi dengan simulasi Monte Carlo standar dan simulasi Monte Carlo dengan teknik reduksi variansi untuk mengetahui metode mana yang lebih efi�sien dan mendekati solusi analitik - Black-Scholes. Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data harian konversi harga valuta dolar Amerika Serikat ke rupiah Indonesia dari tanggal 1 Juni 2020 sampai 1 Juni 2021, dengan harga valuta awal (S0) Rp14247,50. Dari data tersebut diperoleh volatilitas sebesar 0,144419. Simulasi dilakukan dengan kisaran banyaknya simulasi 1000-10.000.000, dengan harga kesepakatan (K) sebesar Rp13800; Rp14000 dan Rp14200, dan tingkat bunga yang digunakan yaitu 1,56% untuk tingkat bunga Amerika Serikat dan 4,25% untuk tingkat bunga Indonesia. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa metode simulasi Monte Carlo dengan teknik moment matching lebih efi�sien dibandingkan simulasi Monte Carlo standar, karena nilai standar error yang diperoleh relatif lebih kecil untuk masing-masing simulasi sehingga harga opsi lebih cepat menuju solusi sebenarnya. Kata kunci : opsi call Eropa, valuta asing, simulasi Monte Carlo, teknik moment matching _________________________________________________________ Investing in risk-free assets generally has a great return but carries a higher risk. To manage risk, an investor may invest their funds in derivative securities products. One of the derivative products is an option, a contract to buy or sell the underlying asset at a fi�xed price at or before maturity. The option can be used to hedge value due to the price of hedged asset fluctuations. This study aims to determine the European call option prices using the Monte Carlo simulation method with variance reduction technique - moment matching. This study also compares option prices using standard Monte Carlo simulations with the prices using Monte Carlo simulations with variance reduction technique to fi�nd which method is more efficient and approaches the analytical solution - Black-scholes. The data used in this study is daily data on the conversion of the United States Dollar exchange rates to Indonesian Rupiahs from June 1, 2020 - June 1, 2021, with the initial currency price (S0) is Rp14247,50. By using this data, we get the volatility of 0.144419. The number of simulations runs is 1000 to 10.000.000 times, with strike price (K) of Rp13800; Rp14000 and Rp14200, and the interest rates used are 1.56% for the United States rate and 4.25% for the Indonesian rate. The results obtained show that the Monte Carlo simulation with moment matching technique is more efficient than the standard Monte Carlo simulation because the value of standard error obtained is relatively smaller for each simulation so that the option price is faster to approach an exact solution. Keywords : European call option, foreign currency, Monte Carlo simulation, moment matching techniqu