Verification and synthesis of parameterized concurrent systems

This thesis is at the crossroad of verification and synthesis of parameterized concurrent systems. The parameterized model checking problem asks whether a system satisfies a given specification independently of the number of its components, whereas synthesis requires an algorithmic design of protocols for its components so that the specification is satisfied.We study a parameterized model of networks where processes are distributed over an undirected graph, running the same broadcast protocol, and communicating via selective broadcasts of messages. The coverability problem asks whether a given state of the protocol is coverable. We show that for positive instances of the coverability problem in reconfigurable semantics, the size (cutoff) and the length (covering length) of a minimal covering execution is linearly and quadratically bounded, respectively. We introduce loss-on-broadcast semantics, and show similar bounds for the cutoff and the covering length.The interactions between agents can be modelled using games. We introduce and study two different settings of the so-called parameterized concurrent games, a model of concurrent games with arbitrarily many agents. First, we consider a scenario of a distinguished player Eve trying to achieve a goal against arbitrarily many opponents, irrespective of their strategies. We prove the existence of a winning strategy for Eve is decidable, and show tight complexity bounds for reachability objectives. Second, we consider a coalition game where all players collectively try to achieve a common goal. We consider safety objectives and show the existence of a winning coalition strategy is decidable, and prove complexity bounds for the same.Cette thèse se situe au croisement de la vérification et de la synthèse des systèmes concurrents paramétrés. Le problème de la vérification de modèles paramétrés demande si un système satisfait une spécification donnée indépendamment du nombre de ses composants, alors que la synthèse vise la conception de protocoles pour ses composants afin que la spécification soit satisfaite.Nous étudions un modèle paramétré de réseaux où les processus sont distribués sur un graphe non orienté; ils exécutent le même protocole et communiquent par des diffusions sélectives de messages. Le problème de couverture demande si un état donné du protocole est peut être atteint. Nous montrons que pour les instances positives du problème de couverture, en supposant que la topologie de communication est reconfigurable, la taille et la longueur d'une exécution couvrante minimale sont bornées linéairement et quadratiquement, respectivement. Nous introduisons une sémantique de perte à l'envoi et montrons des bornes similaires pour la taille et la longueur d'une exécution couvrante.Les interactions entre différents agents peuvent être modélisées par des jeux. Nous introduisons et étudions deux cadres de ce que l'on appelle les jeux concurrents paramétrés, un modèle de jeux concurrents avec un nombre arbitraire d'agents. Tout d'abord, nous considérons le scénario où un joueur distingué Eve tente d'atteindre un objectif contre un nombre arbitraire d'adversaires, quelles que soient leurs stratégies. Nous prouvons que l'existence d'une stratégie gagnante pour Eve est décidable, et nous fournissons des bornes de complexité exactes pour ces jeux d'accessibilité. Deuxièmement, nous considérons un jeu de coalition où tous les joueurs essaient collectivement d'atteindre un objectif commun. Dans ce cadre, nous considérons des objectifs de sûreté et montrons que l'existence d'une stratégie de coalition gagnante est décidable, et nous établissons des bornes de complexité pour ce même problème