De l’organisation hexagonale des concepts de Blanché à l’analyse formelle de concepts et à la théorie des possibilités

DP338International audienceL’article introduit tout d’abord un cube d’oppositions qui associe le traditionnel carré des oppositions au carré dual obtenu par réciprocation (au sens de Piaget). On montre ensuite que l’extension de Blanché du carré des oppositions en une structure hexagonale conceptuelle repose toujours sur une partition abstraite à 3 éléments. Considérer des partitions à 4 éléments permet d’organiser les 16 connecteurs binaires en un tétraèdre régulier. Enfin, on montre que le cube d’oppositions, une fois interprété en termes modaux, correspond à une généralisation récente de l’analyse formelle de concepts, où des hexagones remarquables apparaissent. Cette généralisation de l’analyse formelle de concepts a été motivée par un parallèle avec la théorie bipolaire des possibilités qui est basée sur 4 fonctions d’ensembles, lesquelles, quoique graduées, peuvent être structurées de manière similaire