Sınırlı Kümelerde Değişmez Metrikler ve Sıkıştırma Fonksiyonları

In this thesis we will study the biholomorphically invariant objects called squeezing functions. They are closely releated to invariant metrics on bounded domains and describe how much a domain looks like the unit ball looking on a fixed point. In the main part of this thesis, we will give our results on squeezing functions on planar domains. In particular, our main result provides an alternative proof for the explicit formulas of squeezing functions on annuli. Also, we survey results on boundary behaviour of squeezing functions.Bu tezde sıkıştırma fonksiyonu adlı biholomorfik değişmez objeleri çalışacağız. Sıkıştırma fonksiyonları kümelerdeki değişmez metrikler ile yakın alakalıdırlar ve birkümenin önceden belirlenen ve içinde bulunan bir noktadan bakıldığında birim küreye ne kadar benzediğini anlatırlar. Bu tezin ana kısmında düzlemsel kümelerde sıkıştırma fonksiyonlarıyla alakalı sonuçlarımızı vereceğiz. Bilhassa, ana sonucumuz daire halkalarındaki sıkıştırma fonksiyonlarının açık formüllerine alternatif bir ispat veriyor. Aynı zamanda, yakın zamanda sıkıştırma fonksiyonlarının sınıra yakın davranışlarıyla alakalı sonuçları gözden geçiriyoruz.M.S. - Master of ScienceTUBİTA