Wavelets em economia: utilizando wavelets para projetar inflação via curva de Phillips

Wavelet analysis allows for a much more flexible approach than spectral analysis, being highly utilized in many fields, it is a natural evolution from the Fourier analysis. Unifying both time domain and frequency domain in its analysis, it gives the researcher the ability to observe relations that were previously inaccessible and its flexibility makes it recommended to analyze series with structural changes. This work contains a chronological and theoretical introduction of the technique, focusing on what will be used, presenting some successful applications in economics. Lastly, it is created a measure of economic activity by denoising, in both global and specific scales, the seasonally adjusted GDP series and utilizing this measure in a Phillips curve, as described by the Brazilian Central Bank in theirs semi-structural aggregate small sized models, to forecast future inflation. This forecast is then compared to forecasts using the traditional HP filter and a measure of output gap elaborated by Areosa (2008), which incorporates some economic structure in the output gap.A análise de wavelet permite uma abordagem muito mais flexível que a análise espectral, sendo bastante utilizada em diversas áreas, ela é uma evolução natural da análise de Fourier. Unificando o domínio do tempo e o da frequência em sua análise, dão ao pesquisador a capacidade de observar relações que antes eram inacessíveis e sua flexibilidade a torna recomendada para analisar séries onde ocorram mudanças estruturais. Este trabalho faz uma introdução cronológica e teórica da técnica, focando no que será utilizado, apresentando algumas aplicações bem-sucedidas em economia. Por fim, é criado uma medida de atividade econômica ao extrair ruídos, globais e em escalas específicas, da série de PIB dessazonalizado e utilizado esta medida numa curva de Phillips, como descrita pelo Banco Central do Brasil em seus modelos agregados semiestruturais de pequeno porte, para projetar inflação futura. Estas projeções também são comparadas com projeções utilizando o tradicional filtro HP e uma medida de hiato elaborada por Areosa (2008), que incorpora uma estrutura econômica ao hiato do produto