Socially optimal crime and punishment

The first essay of this thesis, co-authored by Rodrigo Soares, develops a dynamic life-cycle equilibrium model of crime with heterogeneous agents and human capital accumulation. Public security policies are defined as pairs of a size of the police force and an average length of sentences. We propose an original micro-founded public security technology linking the level of police expenditures to the probability of arrest. This essay also contributes to the literature by proposing a dynamic equilibrium framework to evaluate public security policies. Equilibrium effects can be potentially relevant because of dynamic interactions between the classical incapacitation and deterrence effects. The model allows us to explore the optimality of policies in a way that would not be possible with reduced form empirical estimates or with the traditional, partial equilibrium, static, theoretical models of crime. We conduct an exploratory quantitative exercise calibrating the model to US property crime data from the 2000s. The calibrated model points to overspending in police protection and over incarceration in that period, when compared to the optimal public security policy. The second essay of this thesis develops a dynamic equilibrium model of crime with heterogeneous agents and several types of wrongs---actions that generate inefficiencies. Criminal codes define which wrongs are punishable by the state and penal codes define the length of the sentence if an agent is apprehended by the police committing a crime. %Agents decide at each point in time whether to commit crimes by comparing potential gains from crime to the expected loss due to the probability of apprehension and the associated cost (freedom deprivation). Criminal justice systems are defined as triplets of a criminal code, a penal code and a size of the police force. The dynamic framework with a multi-crime/multi-punishment setting, allows exploring substitution across different types of crime and might generate counter-intuitive results, mostly unexplored in the literature. The model developed in this essay also allows the endogenous definition of the set of actions that constitute crimes, as part of the welfare maximizing design of the criminal justice system. The third essay, co-authored by Braz Camardo, develops a 3-period model in which agents have time-inconsistent preferences and have access to an illiquid financial asset. The model developed in this essay studies the relationship between risk aversion and the demand for a commitment device, as represented by the illiquid asset. The main result is that, in an environment with uncertainty, a higher risk aversion implies a higher demand for the illiquid asset, due to a commitment motive. This counter-intuitive theoretical result is able to reconcile seemingly contradictory evidence found in the recent empirical literature.No primeiro ensaio da tese, em coautoria com Rodrigo Soares, é desenvolvido um modelo dinâmico com equilíbrio e ciclo da vida com agentes heterogêneos e acúmulo de capital humano. Políticas de segurança pública são definidas como um par de gastos em força policial e tempo de pena. Neste ensaio, propomos uma tecnologia de segurança pública original e micro-fundamentada que permite que se expresse o nível de gastos com policiamento com a probabilidade de prisão. Este ensaio também contribui com a literatura ao usar um modelo dinâmico de equilíbrio capaz de avaliar políticas de segurança pública. Efeitos de equilíbrio podem ser potencialmente relevantes devido às interações dinâmicas entre os efeitos de dissuasão e incapacitação. O modelo permite a obtenção de políticas de segurança pública ótimas que seriam impossíveis de serem obtidas a partir de estimações que considerem apenas reduzidas, ou, ainda, a partir de tradicionais modelos estruturais de crime que levem em conta equilíbrio parcial ou que sejam estáticos. Por fim, este ensaio conduz exercícios quantitativos de calibração usando dados dos EUA da década de 2000. O segundo ensaio dessa tese desenvolve um modelo de equilíbrio dinâmico com agentes heterogêneos e vários tipos de ações que gerem externalidades negativas. Códigos criminais definem quais ações são consideradas como crime e, portanto, são puníveis pelo Estado e códigos penais definem o tempo de pena médio para cada crime. Sistemas de justiça criminal são definidos como a tripla de códigos criminais, códigos penais e gastos em policiamento. O ambiente dinâmico com muitos tipos de crimes e punições permite que se explore efeitos de substituição entre diferentes tipos de crime, o que pode levar a resultados contra-intuitivos que ainda não foram explorados pela literatura. Por fim, os componentes deste modelo permitem uma definição endógena do conjunto de ações que deveriam ser consideradas como crime, já que a definição do código criminal pode ser escolhida de forma a maximizar o bem-estar social. O terceiro ensaio, em coautoria com Braz Camargo, considera um modelo com três períodos em que agentes são temporalmente inconsistentes e possuem acesso a ativos ilíquidos. Este modelo estuda a relação entre aversão ao risco e demanda por mecanismos de comprometimento, representada por um ativo ilíquido. O principal resultado é que, em um ambiente com incerteza, uma maior aversão ao risco maior implica uma demanda maior por ativos ilíquidos. Este resultado teórico contra-intuitivo é capaz de conciliar resultados aparentemente contraditórios da literatura empírica