The three classic problems: impossibility of the solution with ruler and compass and solutions alternatives

This work is about the three classical problems of Greek Geometry: the doubling of the cube, the trisection of the angle and the squaring of the circle. With the aid of some results from the theory of fields we show that such problems can not be solved by the use of only a nongraduated ruler and compass. We present the conchoid, cissoidd and quadratrix curves (also called trissectors) along with their equations. Finally, we present alternative solutions to the three classic problems and highlight how some of the curves previously presented can help such solutions.Este trabalho é sobre os três problemas clássicos da Geometria Grega: a duplicação do cubo, a trissecção do ângulo e a quadratura do círculo. Com o auxílio de alguns resultados da teoria dos corpos mostramos que tais problemas não podem ser resolvidos com o uso apenas de régua não graduada e compasso. Apresentamos as curvas conchóide, cissóide e quadratriz (também chamada de trissectriz) junto com suas equações. Por fim, fazemos a exposição de soluções alternativas para os três problemas clássicos e destacamos como alguma das curvas apresentadas anteriormente pode auxiliar tais soluções