Assessment of the Failure Risk in Slope Stability Analysis of Earth Dams Using Fuzzy Numbers

Slope stability analyzes can be performed based on: (a) the limit equilibrium; and (b) the stress-strain behavior of the soil mass. The evalua tion of the risk of slope failure can be performed through probabilistic approaches, generat ing random values and assuming specific probability distributions for the geotechnical para meters of interest. This research aims to develop and implement a methodology for assessing t he risk of slope failure in earth dams, through applying the rules of operation with fuzzy numbers to the expressions for the factor of safety of Fellenius (1936) and Bishop Simplified (1 955) methods, as an alternative to probabilistic methods. The case of Olho d'Água Dam, built in the city of Várzea Alegre, State of Ceará, was chosen for the application and valida tion of the proposed methodology, considering operation with steady-state flow and ma ximum hydraulic load. Compared with the results, for the same dam, obtained by Araújo ( 2013), who assumed probability distributions, gamma for cohesion and beta for the friction angle, the fuzzy models, which employed trapezoidal and triangular membership func tions, maintained the conservatism trend, peculiar to the deterministic approaches of both used methods of slope stability analysis. The fuzzy model for Bishop Simplified (19 55) reported failure rates of 1% and 8% for the dam downstream slope, indicating a real ris k of failure (confirmed by its field performance, unsatisfactory since the start of oper ation), scenario not revealed by probabilistic analyses, which pointed out a zero pr obability of failure. The fuzzy methodology presented herein does not require the adoption of p robability density functions for the geotechnical parameters of interest, and provides t he realization of slope stability analyses within a much smaller computational time, without q uality losses in the results, requiring only the data of some laboratory tests, the technical ju dgment of an expert, and a spreadsheet. This makes the fuzzy approach a simpler alternative and faster than the probabilistic one, and with a promising future in its application to the analys es performed in everyday Geotechnical practice.Análises de estabilidade de taludes podem ser reali zadas com base: (a) no equilíbrio limite; e (b) no comportamento tensão-deformação de uma massa de solo. A avaliação do risco de falha de taludes pode ser feita através de abordage ns probabilísticas, gerando valores aleatórios e assumindo distribuições de probabilida de específicas para os parâmetros geotécnicos de interesse. Esta pesquisa tem como ob jetivo desenvolver e implementar uma metodologia de avaliação do risco de ruptura de tal udes de barragens de terra, através da aplicação dos conceitos de operações com números fuzzy às expressões de obtenção do fator de segurança à ruptura dos métodos de Fellenius (19 36) e de Bishop Simplificado (1955), como alternativa aos métodos probabilísticos. O cas o da Barragem Olho d'Água, construída no Município de Várzea Alegre, Estado do Ceará, foi o escolhido para a aplicação e validação do modelo proposto, considerando operação com fluxo estacionário e carga hidráulica atuante máxima. Tendo seus resultados comparados àqueles ob tidos para a mesma barragem por Araújo (2013), que assumiu distribuições de probabi lidade gama para a coesão e beta para o ângulo de atrito, os modelos fuzzy , que empregaram funções de pertinência trapezoidai s e triangular, mantiveram a tendência de conservadoris mo peculiar às vertentes determinísticas dos dois métodos de análise de estabilidade de talu des utilizados. O modelo fuzzy para Bishop Simplificado (1955) indicou índices de falha de 1% e 8% para o talude de jusante do barramento, sinalizando risco real de ruptura (conf irmado por seu desempenho de campo, insatisfatório desde o início da operação), cenário não revelado pelas análises probabilísticas, que apontaram probabilidade de falha nula. A metodo logia fuzzy ora apresentada não requer a adoção de funções de densidade de probabilidade par a os parâmetros geotécnicos de interesse, e propicia a realização de análises de estabilidade de taludes em um tempo computacional muito menor, sem perdas na qualidade nos resultados , necessitando apenas dos dados de alguns ensaios de laboratório, do julgamento técnic o de um especialista e de uma planilha de cálculo. Isto torna a abordagem fuzzy uma alternativa mais simples e rápida que a probabilística, e de futuro promissor na aplicação às análises feitas na prática cotidiana de Geotecnia