Multilinear technics in face recognition

In this dissertation, the face recognition problem is investigated from the standpoint of multilinear algebra, more specifically the tensor decomposition, and by making use of Gabor wavelets. The feature extraction occurs in two stages: first the Gabor wavelets are applied holistically in feature selection; Secondly facial images are modeled as a higher-order tensor according to the multimodal factors present. Then, the HOSVD is applied to separate the multimodal factors of the images. The proposed facial recognition approach exhibits higher average success rate and stability when there is variation in the various multimodal factors such as facial position, lighting condition and facial expression. We also propose a systematic way to perform cross-validation on tensor models to estimate the error rate in face recognition systems that explore the nature of the multimodal ensemble. Through the random partitioning of data organized as a tensor, the mode-n cross-validation provides folds as subtensors extracted of the desired mode, featuring a stratified method and susceptible to repetition of cross-validation with different partitioning.Nesta dissertação o problema de reconhecimento facial é investigado do ponto de vista da álgebra multilinear, mais especificamente por meio de decomposições tensoriais fazendo uso das wavelets de Gabor. A extração de características ocorre em dois estágios: primeiramente as wavelets de Gabor são aplicadas de maneira holística na seleção de características; em segundo as imagens faciais são modeladas como um tensor de ordem superior de acordo com o fatores multimodais presentes. Com isso aplicamos a decomposição tensorial Higher Order Singular Value Decomposition (HOSVD) para separar os fatores que influenciam na formação das imagens. O método de reconhecimento facial proposto possui uma alta taxa de acerto e estabilidade quando há variação nos diversos fatores multimodais, tais como, posição facial, condição de iluminação e expressão facial. Propomos ainda uma maneira sistemática para realização da validação cruzada em modelos tensoriais para estimação da taxa de erro em sistemas de reconhecimento facial que exploram a natureza multilinear do conjunto de imagens. Através do particionamento aleatório dos dados organizado como um tensor, a validação cruzada modo-n proporciona a criação de folds extraindo subtensores no modo desejado, caracterizando um método estratificado e susceptível a repetições da validação cruzada com diferentes particionamentos