The logic of intensional entities

A feature of the distinction between extensionalism and intensionalism, which has been widely taken as a criterion to separate the two positions, is that within an extensionalist logic, substitution is possible salva veritate (that is, without thereby changing the truth-value of the statement concerned) with respect to identical instances of some basic logical form – and in an intensionalist logic it is not. The different logical forms with respect to which such substitution might take place accounts for some of the variety of different extensionalisms on offer in the current philosophical landscape. So our starting-point is Frege’s puzzle. This question is frequently accepted as one of the foundations of modern semantics. To explain why a true sentence of the form “a = b” can be informative, unlike a sentence of the form “a = a”, Frege introduced an entity standing between an expression and the object denoted (bezeichnet) by the expression. He named this entity Sinn (sense) and explained the informative character of the true “a=b”-shaped sentences by saying that ‘a’ and ‘b’ denote one and the same object but differ in expressing (ausdrücken) distinct senses. The problem, though, is that Frege never defined sense. The conception of senses as procedures that is developed here has much in common with a number of other accounts that represent meanings, also, as structured objects of various kinds, though not necessarily as procedures. In the modern literature, this idea goes back to Rudolph Carnap’s (1947) notion of intensional isomorphism. Church in (1954) constructs an example of expressions that are intensionally isomorphic according to Carnap’s definition (i.e., expressions that share the same structure and whose parts are necessarily equivalent), but which fail to satisfy the principle of substitutability. The problem Church tackled is made possible by Carnap’s principle of tolerance (which itself is plausible). We are free to introduce into a language syntactically simple expressions which denote the same intension in different ways and thus fail to be synonymous. Tichý’s objectualist take on ‘operation-processes’ may be seen in part as linguistic structures transposed into an objectual key; operations, procedures, structures are not fundamentally and inherently syntactic items, but fully-fledged, non-linguistic entities, namely, constructions.Um grave problema presente quando aplicamos semântica composicional, que atribui simples valores de verdade a frases, é que quando essas seqüências estão presentes em alguns contextos específicos, a substituição de certas expressões com a mesma referência pode cambiar o valor de verdade da frase maior ou então impedir que inferências válidas sejam realizadas. Por exemplo, da afirmação "Pedro acredita que Alexandre o Grande foi aluno de Aristóteles", não se pode inferir corretamente neste contexto de crença que a substituição de "Alexandre o grande" por "o vencedor da batalha de Arbela" seja válida porque eventualmente Pedro pode não saber que "Alexandre o Grande é o vencedor da batalha de Arbela" e por isso a verdade das premissas não garante a verdade da conclusão: "Pedro acredita que o vencedor da batalha de Arbela foi aluno de Aristóteles". A conclusão não se segue pois ela não depende da relação de identidade efetiva entre “Alexandre o Grande” e “O vencedor da Arbela”, e sim depende, de maneira contingente, do conjunto de crenças de Pedro; ou ainda, segundo Frege, depende do sentido que Pedro associa a descrição “Alexandre o Grande”. Em contextos intensionais a verdade da conclusão (após substituição) depende de uma maneira específica da maneira de conceber o nome em questão, por isso a substituição entre nomes cujo referente é o mesmo, mas que diferem em sentido, não funciona em todos os casos. O fato é que Frege nunca estabeleceu critérios de identidade para o sentido (Sinn), apenas reservou-se a declarar simplesmente que o sentido é o "modo de apresentação" da referência. Pretendemos apresentar critérios de identidade para o sentido em geral, e em contextos intensionais, em particular. Os sucessores de Frege, dentre eles o lógico Alonzo Church e o filósofo Rudolf Carnap foram os primeiros a estabelecer que duas expressões têm o mesmo sentido se e somente se são sinonimamente isomorfas e intensionalmente isomorfas, respectivamente. Tais critérios devem ser entendidos à luz dos pressupostos lógicos de Church em sua Lógica do Sentido e da Denotação (LSD) e das idéias de Carnap – muitas delas constituintes do programa filosófico do Positivismo lógico, em seu livro Meaning and Necessity. Mais recentemente, Pavel Tichý estabeleceu de maneira mais exata o que é o sentido e sua identidade através do Procedural isomorphism o qual constitui um dos fundamentos da Lógica Intensional Transparente (TIL)