The development of graphic representations in educative software to facilitate meaningful and collaboratively the construction of the mathematical functions concept

The application of mathematical functions in everyday people’s life has a relevance to be a subject of a broad interdisciplinary spectrum, permeating several knowledge areas. However, teachers and students develop an instructional approach to teaching and learning this content that is mechanically assimilated. The indicators of public education in the State of Ceará reveals that many students finish the high school having mathematics learning difficulties,specifically quadratic polynomial functions, both in the algebraic aspects and in the construction of its graphical representation. This research investigates how the development of graphical representations, using educational software, effected by high school students during the course of a teaching practice, can facilitate the construction of the mathematical concept of polynomial functions. To carry out the research, thinking in the students participants of the practice, we articulated the operational and pedagogical use of the educational software Winplot to the function teaching and learning process. The survey is strongly grounded in the Theory of Meaningful Learning of Ausubel, Concept Mapping of Novak and the constructivist approach according the Learning Spiral of Valente. So we left to a pedagogical action, which was designed and developed with a group of 15 students from the third years of high school and from a public state school located in Beberibe City, Ceará, Brazil. To proceed with the development of teaching practice, the teacher-researcher adopted the following research approach: qualitative, exploratory and action research. To carry out the practice of educational research, it was planned seven meetings, distributed in two phases, totaling 21 classroom hours. The first one deals with the student adaptation and motivation, the application of the interview and the questionnaire that was designed to diagnose students' prior knowledge. The second phase goals performs complementary classes sections, in order to review prior knowledge, discuss aspects of collaborative learning methods and to perform the application of software Winplot to the students develop the graphical representation of the second degree polynomial functions, according the second phase questionnaire. Such strategy enabled the establishment of collaborative work among students groups and the teacherresearcher,in order to encourage and promote the process of student interaction with the computer through cycles of action, reflection, deputation and new-action. Analyzing the results collected in the questionnaires we found evidence of advances in student learning in the construction of meaningful knowledge, as well as the consolidation of learning situations, when students used the software Winplot. We conclude there are evidences that the practice with the pedagogical use of the computer allowed to students develop a more facilitating and motivating polynomial function concept, with emphasis on graphics representation, which encouraged creativity, collaboration, reflection and encouraged them to develop new skills fostering a constructive educational process with the use of the computer.As aplicações das funções matemáticas na vida cotidiana das pessoas têm uma relevância por ser um assunto de amplo espectro interdisciplinar, permeando várias áreas do conhecimento. No entanto, professores e alunos desenvolvem uma abordagem no processo de ensino e de aprendizagem desse conteúdo de forma instrucionista e assimilada de forma mecanicamente. Os indicadores da educação pública no Estado do Ceará revelam que muitos alunos concluem o ensino médio com dificuldades de aprendizagens de funções, especificamente de funções polinomiais quadrática, tanto no aspecto algébrico como na construção de sua representação gráfica. A presente pesquisa investiga de que modo o desenvolvimento de representações gráficas, através do uso de um software educativo, efetivado por alunos do ensino médio durante o percurso de uma prática pedagógica, pode facilitar a construção do conceito de funções polinomiais matemáticas. Para a realização da investigação, articulamos o uso operacional e pedagógico do software educativo Winplot e o processo de ensino e de aprendizagem de funções junto aos alunos participantes da pesquisa, que é predominantemente embasada na teoria da aprendizagem significativa de Ausubel, nos mapas conceituais de Novak e na proposta construtivista da espiral da aprendizagem de Valente. Assim, partimos para uma ação pedagógica, que foi concebida e desenvolvida junto a um grupo de 15 alunos dos 3º anos do Ensino Médio, de uma escola da rede estadual de ensino, localizada no município de Beberibe, Ce. Para proceder ao desenvolvimento da prática pedagógica, o professor-pesquisador adotou uma abordagem de pesquisa qualitativa, exploratória e pesquisa-ação. Para efetivar a prática pedagógica da pesquisa, realizamos sete encontros, subdivididos em duas etapas, totalizando 21 horas-aula, sendo a primeira para promover a adaptação e motivação dos alunos, aplicação da entrevista e do questionário que objetivava diagnosticar os conhecimentos prévios dos mesmos. A segunda etapa visava a realização de aulas para revisar conhecimentos prévios, discutir aspectos ligados à metodologia de aprendizagem colaborativa e aplicação do software Winplot para trabalhar a construção da representação gráfica de funções junto aos alunos, quando foi utilizado o questionário da segunda etapa. Tal estratégia possibilitou o estabelecimento de trabalho colaborativo entre grupos de alunos e o professor-pesquisador, de modo a incentivar e promover o processo de interação do aluno com o computador, através de ciclos de ação, reflexão, depuração e nova-ação. Analisando os resultados coletados dos questionários, constatamos indícios de avanços na aprendizagem dos alunos na construção de conhecimentos 24 significativos, como também a consolidação de situações de aprendizagem, quando estes utilizaram o software Winplot. Concluímos haver indícios que a prática desenvolvida com o uso pedagógico do computador possibilitou aos alunos desenvolverem uma compreensão mais facilitadora e motivadora do conceito de função polinomial, com ênfase nas representações gráficas, o que incentivou a capacidade criativa, colaboração, reflexão e os estimulou para desenvolverem novas habilidades, favorecendo o estabelecimento de um processo educacional construtivista com o uso do computador