Holonomy groups and de Rham's decomposition theorem

In this report we give a brief description of holonomy groups of Riemannian manifolds and prove some technical results needed to guarentee the existence of a de Rham decomposition of a complete and simply connected Riemannian manifold. Such an existence constitutes itself as the core of a famous result on holonomy groups, they so-called de Rham's decomposition theorem, whose proof is our ultimate goal.Nesta dissertação fazemos uma breve exposição sobre grupos de holonomia de variedades riemannianas e provamos alguns resultados técnicos necessários para garantir a existência de uma decomposição de de Rham de uma variedade riemanniana completa e simplesmente conexa. Tal existência constitui a parte essencial de um famoso resultado sobre grupos de holonomia, o teorema de decomposição de de Rham, cuja demonstração constitui o cerne deste trabalho