Flutuações quânticas fermiônicas induzidas por um tubo magnético no espaço-tempo de uma corda cósmica

In this work, we consider a charged massive fermionic quantum field in the idealized cosmic string spacetime and in the presence of a magnetic field confined in a cylindrical tube of finite radius. Three distinct configurations for the magnetic fields are taken into account: (i) a cylindrical shell of radius a, (ii) a magnetic field proportional to 1/r and (iii) a constant magnetic field. In these three cases, the axis of the infinitely long tube of radius a coincides with the cosmic string. Our main objectives in this paper are to analyze vacuum expected values (VEVs) of the current density, jP, fermionic condensate (FC) e and the VEV of the fermionic energy-momentum tensor, Ti". In order to do that, we explicitly construct the complete set of normalized wave-functions for each configuration of magnetic field. We show that in the region outside the tube, the current density, the FC and the VEV of the energy-momentum tensor are decomposed into two parts: the first ones correspond to the zero-thickness magnetic flux contributions, and the seconds are induced by the non-trivial structure of the magnetic field, named core-induced contributions. The latter present specific forms depending on the magnetic field configuration considered. We also show that the VEV of the energy-momentum tensor is diagonal, obeys the conservation condition and its trace is expressed in terms of the fermionic condensate.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNesta Tese, consideramos urn campo fermiônico massivo e carregado no espaço-tempo de uma corda cósmica ideal na presença de um campo magnético confinado em um tubo cilindrico de raio finito a. Levamos em conta três configurações para o campo magnético: (i) uma casca cilindrica de raio a, (ii) um campo magnetico proporcional a 1/r e (iii) urn campo magnetico constante. Nos três casos, o eixo de simetria da corda cósmica coincide corn o eixo de simetria do tubo cilindrico de campo magnetico, dispostos ao longo do eixo z. Nossos principais objetivos nesta Tese sao analisar os valores esperados no yam° (VEV) da densidade de corrente, ji", do condensado fermionico (FC) e o VEV do tensor energia-momento (TEM), Ti". Para isto, construfmos urn conjunto completo de fungoes de onda de Dirac normalizadas para cada configuragao de campo magnetic° e mostramos que na regiao fora do tubo, a densidade de corrente, o CF e o VEV do TEM sao decompostos como a soma de duas partes. A primeira corresponde a contribuigao da linha de fluxo magnetic° que corre ao longo da corda cOsmica ideal, e a segunda contribuigao é induzida devido a estrutura nao trivial de campo magnetic°. Mostramos tambem que o VEV do tensor energia-momento é diagonal, obedece a condigao de conservagao e que seu trago é expresso ern termos do condensado fermionico