Teoria gravitacional da matéria induzida

We consider the problem of embedding the spacetime in pseudo-Riemannian manifolds and its connection with the Campbell-Magaard theorem. We give a brief history of the evolution of the idea of extra dimensions in physics as well as account of the development of the embedding theory as a branch of mathematics motivated by physics. We show that Kaluza-Klein is not an embedding theory of spacetime. Finally, we show the approach of immersion for the induced matter theory and applied, using the theorem of Campbell- Magaard, the other solutions to the space-timeCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESTratamos o problema da imersão do espaço-tempo em variedades pseudoriemannianas e sua relação com o teorema de Campbell-Magaard. Fazemos, à guisa de introdução e motivação, uma retrospectiva da ideia de dimensões extras na física e, paralelamente, apresentamos uma breve história da teoria de imersões na matemática. Mostramos que a teoria de Kaluza-Klein não pode ser vista como uma teoria de imersão do espaço-tempo. Por fim, mostramos a abordagem da imersão para a teoria de matéria induzida e aplicamos, usando o teorema de Campbell-Magaard, à outras soluções para o espaço-temp