Transporte em um ponto quântico aberto: estudo de autocorrelações da condutância e do emaranhamento

The transport of electrons through nanostructures is an important achievement of quantum mechanics. In this dissertation, quantum transport will be explored through the statistic formalism of random scattering matrices, wich will be thoroughly explored in its own chapter. This formalism will then be adequated to be used in computer simulation to achieve some interesting results. We will study Landauer’s formulation for the conductance at low temperatures adapted to scattering matrices. Through this formulation, we will obtain conductance curves, autocorrelation curves, and finally we will analyze the width of the autocorrelation curves for different resonances. We will also study a specific process of generation of entanglement of formation, as defined byWooters, following a model created by Beenakker. Following the same methodology used for the conductance, we will use the scattering matrices formalism to obtain autocorrelation curves for entanglement and conductance. Exclusively for entanglement and concurrence, some new results will be presented through graphs and histograms of probability of entanglement and concurrence for some energies of interest. The results for both the conductance and the entanglement will be obtained through similar systems, consisting of an open quantum dot with two leads and four channels, studied according to the necessity of each formulation.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESUma realizac¸ ˜ao importante da mecˆanica quˆantica ´e o transporte de el´etrons atrav´es de nanoestruturas. Neste trabalho o transporte quˆantico ser´a explorado atrav´es do formalismo estat´ıstico de matrizes de espalhamento aleat´orias, que, por sua vez, ser´a detalhadamente explorado. Este formalismo ser´a ent˜ao adequado a algumas formulac¸ ˜oes para a obtenc¸ ˜ao de resultados de interesse atrav´es de simulac¸ ˜ao computacional. Ser´a estudada a formulac¸ ˜ao de Landauer para a condutˆancia `a baixas temperaturas adaptada para matrizes de espalhamento. Atrav´es desta formulac¸ ˜ao, ser˜ao obtidas curvas de condutˆancia, curvas de autocorrelac¸ ˜ao da condutˆancia e, por fim, ser´a feita uma an´alise da largura das curvas de autocorrelac¸ ˜ao para diferentes resson ˆancias. Ser´a estudado tamb´em um processo espec´ıfico de criac¸ ˜ao de emaranhamento de formac¸ ˜ao definido por Wooters, seguindo um modelo criado por Beenakker. Igualmente, ser´a utilizado o formalismo de matrizes de espalhamento para obtenc¸ ˜ao de curvas de autocorrelac¸ ˜ao do emaranhamento e da concorrˆencia. No caso do emaranhamento e da concorrˆencia ser˜ao apresentados alguns resultados in´editos atrav´es de gr´aficos e histogramas de probabilidade de emaranhamento e concorrˆencia para energias de interesse. Os resultados ser˜ao obtidos atrav´es de sistemas similares, tratando de um ponto quˆantico aberto com dois guias e quatro canais, estudados de acordo com a necessidade de cada formulac¸ ˜ao