Sobre o teorema de Campbell-Magaard e o problema de Cauchy na relatividade

After the formulation of general relativity differential geometry has become an increasing important tool in theoretical physics. This is even more clear in the investigation of the so-called embedding space-time theories. In this work we focus our attention in the Cauchy problem. These have played a crucial role in our understanding of the mathematical struc­ture of general relativity and embedding theories. We investigate the similarities and diffe­rences between the two approaches. We also study an extension of the Campbell-Magaard theorem and give two examples of both formalisms.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESA geometria diferencial passou a ser uma ferramenta fundamental na fisica com o surgi­mento da relatividade geral. Em particular, destacamos sua importância na investigado das chamadas teorias de imersdo do espaco-tempo. Neste trabalho analisamos dois grandes for­malismos fundamentados de forma direta ou indireta na teoria de imersões: o teorema de Campbell-Magaard e o problema de Cauchy para a relatividade geral. Tendo como princi­pal objetivo tracar um paralelo entre esses dois formalismos, estudamos, nesta dissertacdo, o problema de valor inicial (pvi) para a relatividade geral mostrando que alem de admitir a formulae-do de pvi, a mesma é bem posta. Ademais, aplicamos este formalismo para o caso de uma metrica do tipo Friedmann-Robertson-Walker em (3+1). Estudamos tambem o teorema de Campbell-Magaard e sua extensdo para o espaco-tempo de Einstein e aplicamos este teorema para uma metrica do tipo de Sitter em (2+1)