Método do ponto proximal com distância de Bregman para problemas de minimização quase convexos

Submitted by Christianne Fontes de Andrade (cfontes@ct.ufrj.br) on 2019-05-23T17:16:39Z No. of bitstreams: 1 878111.pdf: 243483 bytes, checksum: 146c90ea4379d451e238e7ada7eaf164 (MD5)Made available in DSpace on 2019-05-23T17:16:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 878111.pdf: 243483 bytes, checksum: 146c90ea4379d451e238e7ada7eaf164 (MD5) Previous issue date: 2017-08Neste trabalho estudamos a convergência do método do ponto proximal para resolver um problema de minimização restrito ao octante não negativo para funções quase convexas. Para isso, a distância Euclidiana no termo de regularização do método do ponto proximal clássico é substituído por uma aplicação com propriedades similares à uma distância mas sem necessariamente satisfazer todos os axiomas da distância. Tal aplicação é conhecida como distância de Bregman.In this work, we study the convergence of the proximal point method for solving a constrained minimization problem within the nonnegative orthant for quasiconvex functions. To this end, the Euclidian distance in the regularization term of the classic proximal point method is replaced by a map with nice similar properties such as a distance but not necessarily satisfying all the axioms of a distance. Such a map is the so called Bregman distance