Método dos elementos de contorno para elasticidade tridimensional

Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-10-23T13:47:16Z No. of bitstreams: 1 155459.pdf: 5636664 bytes, checksum: 043c8e3eb71e3ffa2f838bfc65a20e86 (MD5)Made available in DSpace on 2017-10-23T13:47:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 155459.pdf: 5636664 bytes, checksum: 043c8e3eb71e3ffa2f838bfc65a20e86 (MD5) Previous issue date: 1981-03Partindo-se do teorema de reciprocidade de Betti obtém-se a equação integral de contorno. São considerados na formulação os efeitos de forças de volume e temperatura. Discretiza-se a equação integral através de elementos isoparamétricos triangulares planos de variação linear. As integrais sobre os elementos são calculadas de uma forma mista: analítica e numérica. Aplicando-se a equação integral discretizada nos pontos nodais do contorno, chega-se a um sistema de equações lineares cujas incógnitas são deslocamentos e/ou forças de superfície, no contorno. Resolve-se o sistema de equações pelo método de triangularização de Gauss. Valores do interior podem ser obtidos para pontos escolhidos a partir da Identidade de Somigliana. Tensões no contorno são obtidas a partir das deformações e forças de superfície no contorno, aplicando-se a lei de Hooke. Algumas aplicações são estudadas para verificação da eficácia do método. Também são feitas comparações com resultados obtidos pelo Método dos Elementos Finitos.The boundary integral equation is obtained from the Betti's theorem of reciprocity. Body forces and thermal effects are considered in the forrnulation. Isoparametric elemnts of plane triangular shape with linear variation for the functions, define the boundary. The integrals over the elements are calculated by an analitical and numerical process. By the application of the discrete boundary integral equation on the boundary nodes, a linear system of equations is assembled. The unknows are the displacements and or the tractions, on the boundary. The systern of equations is solved by the Gauss triangularization method. Interior values for choosen nodes can be calculated from the Somigliana's Identity. The boundary stress tensors are obtained by the application of the Hooke' s law, using the boundary strains and tractions. Some examples are presented to examine the efficiency of the method and the results are compared with the Finite Element Method Solution