Análise de localização de deformações em modelos fisicamente não lineares

FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas GeraisCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorEsta dissertação apresenta uma técnica numérica de análise de localização de deformações em modelos fisicamente não lineares. A implementação computacional foi realizada na plataforma INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), um projeto de software livre desenvolvido no Departamento de Engenharia de Estruturas da Universidade Federal de Minas Gerais. A degradação material usualmente se manifesta em uma pequena e menos resistente região da estrutura. Esta concentração de fenômenos irreversíveis em uma zona estreita do material é denotada por localização de deformações. Numericamente, a localização de deformações está associada à perda de elipticidade das equações diferenciais que governam o Problema de Valor de Contorno a ser solucionado. Considerando a singularidade do tensor acústico como a condição para ocorrência do fenômeno, a análise de localização consiste em encontrar uma direção para a qual o tensor acústico torna-se singular. A parametrização cartesiana foi utilizada neste trabalho, uma vez que ela proporciona maior estabilidade no processo numérico de solução ao relaxar a condição de que o vetor parametrizado precisa ser unitário. A técnica numérica implementada apresentou resultados adequados e foi validada a partir de simulações com grau crescente de complexidade. Primeiramente, considerou-se modelos nos quais a zona de localização foi predeterminada. Em seguida, exemplos que possuem correspondência experimental foram simulados. Posteriormente, comparou-se os resultados da técnica implementada com outras metodologias numéricas encontradas na literatura.This master's thesis presents a numerical technique for strain localization analysis in nonlinear material models. The proposed implementation was performed on the INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment) platform, an open source project developed in the Structural Engineering Department of the Federal University of Minas Gerais. Material degradation usually occurs in a small and weaker portion of the body. This concentration of irreversible phenomena in a narrow material zone is commonly referred as strain localization. Numerically, strain localization is associated with the loss of ellipticity of differential equations governing the Boundary Value Problem. Considering the singularity of the acoustic tensor as general condition for localization, strain localization analysis consists in finding the direction at which the acoustic tensor becomes singular. Cartesian parametrization was used in this work, since it provides stability in the numerical solution process by relaxing the condition of the normal direction vector be of unit length. The implemented numerical technique was validated with simulations of increasing complexity. First, models with a predetermined localization zone were considered. Then, examples with experimental correspondence were simulated. Lastly, a comparison between the results of the implemented numerical technique and others methodologies was described