Sistemas de comunicação digital baseados em atratores caóticos

FACEPEEsta tese apresenta uma proposta de sistemas de comunicação digital baseados na topologia de atratores caóticos. Inicialmente, é apresentado um novo mapa caótico unidimensional baseado na função tangente hiperbólica. Analisa-se suas propriedades caóticas e o desempenho deste mapa quando utilizado como um modulador caótico em um canal com ruído aditivo Gaussiano branco (AWGN, aditive white Gaussian noise). As propriedades espectrais de sinais caóticos gerados por este mapa também são investigadas. Em seguida, apresenta-se uma metodologia para a construção de sistemas de comunicação baseados em atratores caóticos tridimensionais. É proposta uma associação entre o fluxo caótico gerado pelas equações diferenciais que definem o atrator e um diagrama de estados, construído a partir de um particionamento de uma seção de Poincaré do atrator caótico. Este diagrama é usado na decodificação com a finalidade de explorar a memória existente no processo de transmissão. É feita uma análise de desempenho do sistema proposto em um canal AWGN. Em seguida, são introduzidas restrições de visitação na seção de Poincaré, visando melhoria de desempenho do sistema. Estas restrições, que modificam a dinâmica do sistema, são representadas por grafos rotulados construídos a partir dos conjuntos de sequências proibidas no fluxo caótico. A partir destes grafos, calcula-se a entropia do sistema com restrições de visitação e são construídos codificadores para gerar sequências simbólicas permitidas de acordo com a dinâmica das trajetórias caóticas.In this thesis, we propose a digital communication system based on the topology of chaotic attractors. First, we define a new unidimensional chaotic map based on the hyperbolic tangent function. The chaotic properties of the map are studied and the performance of the system that employs this map as a chaotic modulator in an aditive white Gaussian noise (AWGN) channel is analyzed. The spectral properties of the chaotic signals generated by this map are evaluated. In the sequel, we propose a methodology to construct communication systems based on tridimensional chaotic attractors. We associate the chaotic flow generated by the differential equations that define the attractor to a state diagram, by labeling a partition of a Poincaré section of the attractor. This state diagram is used in the demodulator, in order to exploit the memory of the transmission process. We analyze the performance of this system in an AWGN channel. Finally, we introduce visitation restrictions in the Poincaré section to obtain performance gains. These restrictions modify the system dynamics and are represented by labeled graphs defined from the set of forbidden sequences of the chaotic flow. We calculate the entropy of the system with restriction represented by these graphs and construct finite-state codes to generate the restricted sequences