Advances in quantum neural networks

CNPqRedes Neurais Artificiais (RNA) têm sido utilizadas como modelos computacionais que aprendem a partir de um conjunto de dados e são capazes de extrapolar esse conhecimento a partir das generalizações inerentes ao seu processo de decisão. Com o crescimento da computação quântica como novo paradigma de processamento de informação, modelos quânticos de redes neurais têm sido propostos para coadunar os benefícios da computação quântica com os benefícios das RNAs. Os modelos quânticos de RNA existentes assumem a dificuldade de implementar a não-linearidade intrínseca dos neurônios que compõem a RNA, uma vez que tradicionalmente a computação quântica possui apenas operadores unitários. Há algumas propostas na literatura de modelos de neurônios que simulam essa não-linearidade, mas elas aparecem simulando alguma função não-linear específica, como a função de limiar ou arco-tangente. Há ainda as RNAs que possuem comportamento de memória associativa, fazendo a recuperação de informação a partir de uma entrada igual ou parecida com seus padrões armazenados. A implementação desses modelos envolve duas etapas, o processo de armazenamento e a recuperação de informação. Os modelos quânticos de memória associativa têm utilizado a superposição quântica para armazenamento e alguns modelos foram propostos para recuperação de informação. Nesse trabalho estendemos o funcionamento não-linear do Perceptron, permitindo que um neurônio quântico execute qualquer função não-linear discreta. O modelo proposto permite que o neurônio possa simular o comportamento dos neurônios clássicos assim como utilizar dos recursos intrínsecos da computação quântica como superposição e emaranhamento. Há também a proposição de um neurônio que possui memória interna e que pode armazenar informações de iterações anteriores a medida que ele é executado. Esse modelo permite incorporar informações espaço-temporais em seu modelo. Em termos de memórias associativas, propusemos a utilização de dois modelos de recuperação probabilística de informação, um não linear e outro linear, utilizando os algoritmos quânticos de Grover e transformada inversa de Fourier. Esse modelo de memória permite reconhecer informações óximas ou iguais ao conteúdo que está na memória e possui custo linear de operação.Artificial neural networks (ANNs) have been used as computational models that learn using a training dataset and are capable to generalise knowledge in their decision process. With the growing of quantum computing field, as new paradigm of information processing, quantum neural networks were proposed to join the benefits of quantum computing and benefits of ANNs. The quantum ANNs models have difficulty to implement the intrinsic non-linearity of neurons of ANNs since traditionally quantum operators are unitary. Some neuron proposed models in literature appear simulating some specific nonlinear function, as threshold or arctangent functions. There are RNA models which behaves as associative memories, doing recovering of information for a given input equal or similar with internal content of the memory. The implementation of these models involve two steps, the storing process and information recovering process. The quantum models of associative memories have used a quantum state in superposition to store the patterns in the memory and some models were proposed to recovery an information in the memory. In this work we extend the nonlinear operation of Perceptron, allowing that the quantum neuron executes any nonlinear discrete function. There is also the proposition of quantum neuron with internal memory being capable to save previous iterations of its execution.In terms of associative memories, we propose two models of information recovery, one nonlinear and other linear, using the algorithms of Grover and inverse of Fourier transform