Modelo de otimização de investimentos em resiliência de sistemas de distribuição de água sujeitos a interrupções

CAPESO sistema urbano moderno é constituído pelos sistemas de infraestrutura essenciais à sobrevivência em todos os diferentes aspectos, como energia, água, comunicações, etc. Quando um desses sofre algum evento disruptivo, todo o sistema e suas interconexões existentes sofrem os agravos resultantes. Entre esses, as redes de distribuição de água podem ser consideradas umas das mais importantes e vitais, especialmente após eventos extremos que podem comprometer sua capacidade de fornecer água. Além disso, as interdependências entre os diferentes sistemas de infraestrutura tornam-se cada vez mais vulneráveis aos eventos disruptivos e em cascata. Eventos passados causaram danos significativos ao sistema hídrico, tornando-o disfuncional e afetando assim, a sociedade. Com isso, os tomadores de decisão enfrentam profundas incertezas sobre uma miríade de fatores externos, incluindo falhas aleatórias, atos humanos e eventos catastróficos. Além disso, a capacidade de uma rede para se recuperar de interrupções aparentemente inevitáveis é uma consideração vital, e a esta recuperação chama-se resiliência. Embora a resiliência seja um conceito útil, sua diversidade no uso torna complexa a sua interpretação e medição. A literatura emergente sobre a ruptura e resiliência tem sido confusa em relação à conceituação e nível de análise. Embora existam muitas pesquisas realizadas para o projeto dos sistemas hídricos, há poucos estudos sobre os investimentos necessários para aumentar a resiliência dos sistemas de distribuição de água propensos a interrupções. Nesta dissertação foi proposto um modelo de otimização de investimentos, que enfatiza o aumento das capacidades de resiliência, a saber, absorção (capacidade adicional para reservatórios e tubulações), adaptação (tubulações adicionais, transporte alternativo e compra de água) e recuperação (aumento das taxas de recuperação dos reservatórios e tubulações). Os investimentos podem ser realizados antes ou depois da ocorrência da interrupção, através de um modelo estocástico de programação linear inteira mista. Além da fundamentação teórica, foi realizado um estudo de caso, em uma companhia de distribuição de água no Brasil, como forma de compreender a natureza do problema e formular o modelo proposto. Para testar a aplicabilidade do modelo, um exemplo numérico da literatura foi utilizado e os resultados demonstraram a importância de se investir de maneira adequada nas capacidades necessárias, devido às variações das probabilidades de ocorrência dos eventos disruptivos. Como esperado, ao aumentar a probabilidade de interrupção do sistema, os investimentos foram mais destinados a serem realizados antes da ocorrência do evento. Caso contrário, se a probabilidade de interrupção for baixa, a decisão foi para realizar mais investimentos depois da ocorrência da disrupção. Além do mais, o modelo proposto contribui à literatura por meio de considerações sobre diferentes gravidades para as interrupções, do tempo para atendimento do nível de serviço e de recuperação do sistema, e diferenciação de clientes entre prioritários (como exemplo, instalações industriais, hospitais, etc.) ou não. Todas essas considerações são importantes e necessárias para que os gestores de recursos hídricos tomem uma decisão adequada sobre a alocação dos investimentos a serem realizados tendo em vista as possíveis interrupções no sistema.The modern urban system consists of the infrastructure systems essential to survival in all different aspects, such as energy, water, communications, etc. When one of these suffers some disruptive event, the entire system and its existing interconnections suffer the resulting grievances. Among these, water distribution networks can be considered one of the most important and vital, especially after extreme events that may compromise their ability to provide water. In addition, the interdependencies between different infrastructure systems become increasingly vulnerable to disruptive and cascading events. Past events have caused significant damage to the water system, making it dysfunctional and thus affecting society. As a result, decision makers face deep uncertainties about a myriad of external factors, including random failures, human acts, and catastrophic events. In addition, a network's ability to recover from seemingly unavoidable disruptions is a vital consideration, and this recovery is called resilience. While resilience is a useful concept, its diversity in use makes its interpretation and measurement complex. The emerging literature on rupture and resilience has been confusing in relation to conceptualization and level of analysis. Although there is much research done for water systems design, there are few studies on the investments needed to increase the resilience of water supply systems that are prone to disruption. In this dissertation, an investment optimization model was proposed, emphasizing the increase of resilience capacities, namely, absorption (additional capacity for reservoirs and pipelines), adaptation (additional pipelines, alternative transport and water purchase) and recovery (increase of reservoir and pipeline recovery rates). The investments can be made before or after the occurrence of the interruption, through a stochastic model of mixed integer linear programming. In addition to the theoretical basis, a case study was carried out at a water distribution company in Brazil to understand the nature of the problem and formulate the proposed model. To test the applicability of the model, a numerical example of the literature was used and the results demonstrated the importance of investing adequately in the required capacities due to variations in the probability of occurrence of disruptive events. As expected, by increasing the likelihood of system disruption, the investments were more likely to be realized before the event occurred. Otherwise, if the probability of interruption is low, the decision was to make more investments after the disruption occurred. In addition, the proposed model contributes to the literature by considering different severities for interruptions, time to service level and system recovery, and differentiation of priority customers (e.g. industrial facilities, hospitals, etc.) or not. All these considerations are important and necessary for water managers to make an appropriate decision on the allocation of investments to be made in view of possible disruptions to the system