Ajustamento de rede geodésica 3D por trilateração

CAPESEssa dissertação tem por finalidade de resolver o ajustamento de rede de trilateração geodésica 3D do método clássico. Para isso, foram utilizadas as distâncias inclinadas teóricas e observadas simuladas, em uma rede de oito vértices que representa uma poligonal que delimita todo o município do Recife - PE. Diante disso, para o processamento dos dados, foram elaboradas várias rotinas a partir dos softwares Matlab 2010, bem como utilizado o AstGeoTop 2019 como comparativo. Tais rotinas contemplam redes geodésicas por trilateração tridimensional de três vértices (triângulo) e quatro vértices (quadrilátero), em seguida generalizadas para a resolução de uma rede de “n” vértices. Os experimentos foram conduzidos na trilateração gradativamente a partir de um triângulo depois um quadrilátero e generalizado a uma rede de até oitos vértices. Durante as soluções foram detectadas a presença de mal condicionamento nos sistemas e um tratamento adequado teve que ser efetuado. O modelo matemático utilizado para o ajustamento foi Paramétrico usando Método dos Mínimos Quadrados – MMQ. Durante os testes foram utilizadas as injunções absolutas, funcionais e de peso. Além disso, usou-se dois sistemas de coordenadas; o Sistema de Coordenadas Cartesiano Geocêntrico e o Sistema de Coordenadas Geodésico Local. Com o uso dos dois sistemas, foi possível interpretar a questão do mal condicionamento e propor uma melhor resolução para o tipo de problemática que envolve mais de uma solução. A partir do resultado obtido, pode-se perceber que é possível obter solução única com uma precisão na ordem dos centímetros para a rede de trilateração de oito vértices investigada com desvio padrão das observações variando entre ±1cm e ±10 cm e com isso, analisar o tipo de injunção a ser empregada, como também o melhor Sistema de Coordenadas a ser adotado no ajustamento. As proposições e formas de análise apresentadas têm potencial para serem utilizadas em qualquer tipo de rede geodésica clássica 3D, ou seja, trilateração, triangulação e triangulateração.This dissertation aims to solve the 3D geodetic trilateration network adjustment of the classical method. For this, we used the theoretical and observed simulated inclined distances in a network of eight vertices that represents a polygonal that delimits the entire city of Recife - PE. Therefore, for data processing, several routines were elaborated from Matlab 2010 software, as well as AstGeoTop 2019 as a comparison. Such routines include geodetic networks by three-dimensional trilateration of three vertices (triangle) and four vertices (quadrilateral), then generalized for the resolution of a network of “n” vertices. The experiments were conducted in the trilateration gradually from a triangle then a quadrilateral and generalized to a network of up to eight vertices. During the solutions the presence of ill-conditioning in the systems was detected and an appropriate treatment had to be performed. The mathematical model used for the adjustment was Parametric using the Least Squares Method - MMQ. Absolute, functional and weight injunctions were used during the tests. In addition, two coordinate systems were used; the Cartesian Geocentric Coordinate System and the Local Geodetic Coordinate System. Using both systems, it was possible to interpret the issue of ill-conditioning and propose a better resolution for the type of problem that involves more than one solution. From the obtained result, it can be seen that it is possible to obtain a single solution with a precision of the order of centimeters for the eight-vertex trilateration network investigated with standard deviation of the observations varying between ± 1cm and ± 10 cm and, with this, analyze the type of injunction to be employed, as well as the best Coordinate System to be adopted in the adjustment. The propositions and forms of analysis presented have the potential to be used in any type of classical 3D geodetic network, ie trilateration, triangulation and triangulateration