Condições de contorno em SPH

CAPESNesta dissertação será apresentado o método SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics, - em português, Hidrodinâmica da Partícula Suavizada, um método sem malhas baseado em distribuições de partículas. O método foi inicialmente desenvolvido, em 1988, para simulações de sistemas astronômicos, onde as grandezas envolvidas sofrem variações bruscas e e grandes. Seus criadores desejavam um método que fosse fácil de se trabalhar e que, em contrapartida, fornecesse uma precisão coerente. O SPH é muito utilizado em aplicações em sistemas fluidos ou granulares, mas nada impede, e muito tem sido feito, de se aplicar a sistemas sólidos e de alta viscosidade. O SPH, em comparação com, por exemplo, Método do Elemento Finito, apresenta a grande vantagem de não sofrer com as grandes deformaç oes, em virtude de sua natureza particular. Neste trabalho estabeleceremos os fundamentos matemáticos que são a essência método. Serão exibidas algumas de suas aplicações e discutidas as principais condições de contorno utilizadas pelos pesquisadores da área, bem como proposta uma condição funcional que será simulada. Por fim, os resultados serão comparados com alguns outros trabalhos desenvolvidos por outros pesquisadores na área.The SPH- Smoothed Particle Hydrodynamics-, in portuguese, Hidrodinâmica da Partícula Suavizada, will be presented. It is a meshless method based on particles distributions. The method was initially developed in 1988 for simulations of astronomical systems, where the quantities involved suffer abrupt and large variations. Its creators wanted a method that was easy to work with and, on the counterpart, would give a coherent precision. The SPH is mainly applied to fluid or granular systems but can be applied to solid or high viscous systems. The SPH method in comparison, for example, to Finite Element Method, shows a great advantage once do not have the problem when treating large deformations, in virtue of his particular nature. In this dissertation will be presented the mathematical foundations that are the essence of the method. It will be exhibited some of their applications and some of the major boundary conditions used by the researchers in the subject. It will be also proposed a functional condition to be simulated. Finely, the results will be compared to some other simulations developed by researchers in this area