Aulas combinatória no ensino médio: como estão ocorrendo

O presente trabalho teve o objetivo de analisar o ensino de Combinatória pelos docentes em turmas de 2º ano de Ensino Médio. Para tanto, apoiou-se na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1986) e na Teoria dos Conhecimentos Docentes de Professores que Ensinam Matemática, de Ball, Thames e Phelps (2008). O estudo foi realizado com dois professores formados em Licenciatura em Matemática, com o intuito de analisar os tipos de situações trabalhadas, os invariantes explicitados ao ensinar, as representações utilizadas e estimuladas durante as aulas e investigar o Conhecimento Pedagógicos do Conteúdo dos professores. Foram realizadas entrevistas iniciais, observações e videografias das aulas e entrevista final. As observações e videografias se deram durante todo o planejamento/aulas executadas pelos professores. Também foram solicitadas na entrevista final possibilidades de trabalhos com o conteúdo de Combinatória em diferentes anos e de que forma. Os resultados apontam que há dificuldades dos professores quanto ao trabalho com as situações e com os invariantes. Os professores não trabalham os invariantes de forma explícita, há dificuldades quanto à explicação e organização das características dos problemas, pouco exploram diferentes representações e as tentativas que fizeram não foram esgotadas, não possibilitando encontrar os resultados dos problemas, assim a resolução do problema era direcionada à utilização da fórmula. Identificamos que houve priorização das fórmulas pelos professores. Em relação aos Conhecimentos Pedagógicos dos Conteúdos, podemos afirmar que os professores, em certa instância, possuem esses conhecimentos, mesmo que algumas vezes não estejam esquematizados, metodologicamente falando, para a utilização em sala, ou seja, parece que precisa de um investimento maior por parte dos professores em relação aos seus conhecimentos. Há evidências da necessidade de perceber sobre a importância do trabalho com a Combinatória a partir de diferentes significados, representações e invariantes. Percebe-se que para que o professor possa superar suas dificuldades relativas a seu trabalho, deve buscar atualizações quanto à evolução de determinados conteúdos e sobre as mudanças pedagógicas.This research was aiming to analyze the Combinatorial teaching by teachers in the 2nd year of High School classes. To this end, leaned on the Conceptual Fields Theory of Vergnaud (1986) and Theory of Knowledge Teacher Teachers who teach mathematics, Ball, Thames and Phelps (2008). The study was conducted with two teachers trained in Mathematics degree, in order to analyze the types of worked situations, the invariant explicit in teaching, representations used and stimulated during classes and investigate the Pedagogical Content Knowledge of teachers. Initial interviews, observations and videographies classes and final interview were conducted. Observations and videographies be given throughout the planning / classes performed by teachers. Also they were asked in the last interview about possibilities for working with the contents of Combinatorics in different years and how to work for. The results show that there are difficulties of teachers to working with the circumstances and within the invariants. Teachers do not work the invariant explicitly. There are difficulties how to explain and organize the characteristics of the problems, rather explore different representations and the attempts made have not been exhausted, enabling not find the results of problems, so the resolution of the problem was targeted using the formula. We suppose they were prioritizing formulas by teachers and regarding the pedagogical knowledge of the contents, we can say that teachers, in some instance, have such knowledge, even if sometimes are not outlined, methodologically speaking, for use in the classroom. It seems teachers need more investment in relation to their own knowledge. There is evidence of the need to realize the importance of work and Combinatorics from different meanings, representations and invariants. It is noticed for the teacher to overcome their difficulties relating to their work, should search for updates on the evolution of certain content and pedagogical changes