Análise da dinâmica energética de buscas aleatórias

CAPES, CNPQNeste trabalho estudamos a dinâmica energética das buscas aleatórias no contexto de encontros biológicos da procura por alimentos realizada em condições adversas, isto é, na situação em que o buscador (forager) encontra-se no limiar de extinção. Apresentaremos os princípios teóricos associados à dinâmica energética do encontro de sítios distribuídos num espaço unidimensional com condições periódicas de contorno e definiremos o modelo de busca a ser estudado. Estabeleceremos os parâmetros de ordem e os expoentes críticos da transição de fase para o estado absorvente de extinção através do estudo analítico do ganho energético médio, dos temp o s de primeira passagem pelo estado de ganho energético nulo e da taxa de sobrevivência. Através das hipóteses de escala, determinaremos numericamente os expoentes críticos associados à dinâmica energética, f3on, j3' e i/,eà dinâmica espacial, p. Exploraremos os fundamentos das classes de universalidade das transições de fases de não-equilibrio, numa perspectiva de definição de uma classe de universalidade do problema em questão distinta das classes conhecidas que apresentam um único estado absorvente. Estudaremos, ainda, o mecanismo chave de acoplamento do forager com o ambiente, e a questão de como os ambientes heterogêneos afetam a eficiência das interações de encontro sob condições de densidade global constante e escassa de recursos. Avaliaremos como as estratégias com valores superdifusivos dos expoentes de difusão surgem quando ambientes heterogêneos com ampla distribuição de distâncias iniciais entre o forager e os alvos são considerados. Por fim, mostraremos também como as flutuações estatísticas no conjunto das condições iniciais das buscas aleatórias são cruciais para a determinação de qual estratégia de busca é a ideal.In this work we study the energetic dynamics of random searches in the context of biolo-gical encounters in environments with low density of resources, i.e. the foraging problem on the edge of extinction. We present the theoretical principles of this energetic dynamics when sites are distributed in a one-dimensional space with periodic boundary conditions and establish the model of foraging to be analyzed. We calculate the order parameter and critical exponents of the phase transition into an absorbing state of extinction through the analytical study of the mean energetic gain, the first-passage time through a state of null energetic gain, and the survival rate. We determine the critical exponents numerically by using the scaling hypothesis, such as the exponents of the energetic dynamics, f3on, j3', and v, and the exponent of space dynamics, p. We explore the basis of the universality classes of non-equilibrium phase transitions, with the aim to define the universality class of the present foraging problem as being distinct from that of known problems with a single absorbing state. We also address the general question of how the landscape he-terogeneity affects the efficiency of encounter interactions under global constant density of scarce resources. We unveil the key mechanism coupling the landscape structure with optimal search diffusivity. Finally, we show that statistical fluctuations in the set of ini-tial positions are crucial to determine which search strategy is optimal in heterogeneous landscapes