Portmanteau testing inference in beta autoregressive moving average models

CAPESThe class of beta autoregressive moving average (bARMA) models is useful for modeling time series data that assume values in the standard unit interval, such as rates and proportions. This thesis is composed of two main and independent chapters. In the first part, we consider portmanteau testing inference in the class of bARMA models. To that end, we use tests that have been developed for Gaussian models, such as the Ljung and Box, Monti, Dufour and Roy, Kwan and Sim, and Lin and McLeod tests. We also consider bootstrap variants of the Ljung and Box, Monti, Dufour and Roy, and Kwan and Sim tests. Moreover, we propose two new test statistics which, like the Monti statistic, are based on residual partial autocorrelations. Additionally, we present and discuss results from Monte Carlo simulations and an empirical application. The second part of the thesis focuses on the recursive nature of bARMA loglikelihood derivatives under moving average dynamics. We provide closed form expressions for the relevant derivatives by considering errors in the predictor scale.A classe de modelos beta autorregressivos de médias móveis (bARMA) é útil para modelar dados que assumem valores no intervalo unitário padrão, como taxas e proporções. A presente dissertação tem como tema tal classe de models e é composta por dois capítulos principais e independentes. Na primeira parte, consideramos inferências baseadas em testes portmanteau na classe de modelos bARMA. Para tanto, utilizamos testes que foram desenvolvidos para modelos gaussianos, como os testes de Ljung e Box, Monti, Dufour e Roy, Kwan e Sim, e Lin e McLeod. Também consideramos variantes bootstrap dos testes de Ljung e Box, Monti, Dufour e Roy and Kwan e Sim. Adicionalmente, propomos duas novas estatísticas de testes que, tal qual a estatística de Monti, são baseadas em autocorrelações parciais dos resíduos. Apresentamos e discutimos resultados de simulações de Monte Carlo e uma aplicação empírica. A segunda parte da dissertação aborda a natureza recursiva das derivadas da função de log-verossimilhança bARMA sob dinâmica de médias móveis. Nós fornecemos expressões em forma fechada para as derivadas relevantes considerando erros na escala do preditor