Semiotics and mathematics education: representation registries applied to the theory of matrices

Este trabalho procura contribuir para uma melhor compreensão dos fenômenos relacionados ao ensino e à aprendizagem de Matemática, tendo como foco a exploração e apreensão de um objeto matemático por meio de suas diversas representações semióticas. Em nossa pesquisa exploratória, nos apoiamos nos estudos do psicólogo francês Raymond Duval, que trata do uso dos registros de representação semiótica na Matemática, para compreender o contexto e as variáveis envolvidas em tais fenômenos. Buscamos estender o alcance das observações de Duval com um estudo prévio das teorias relacionadas à Semiótica, na forma concebida por Charles Sanders Peirce, e com estudos filosóficos que buscaram entender como o homem percebe a realidade que o cerca, principalmente por meio dos escritos de Ernst Cassirer. Utilizamos, nesse trabalho, a teoria das matrizes introduzida aqui com alguns detalhes de sua intricada evolução histórica como exemplo para mostrar a variedade de representações que um objeto matemático pode carregar, e avaliamos, sob este aspecto, uma amostra de livros didáticos representativa das décadas de 1980, 1990 e 2000.This study is aimed to make a contribution for a better understanding of the phenomena related to teaching and learning of Mathematics. Its focus is the exploration and apprehension of a mathematical object by way of its several semiotic representations. In our exploratory research, we got support from the studies of the French psychologist Raymond Duval, which has dealt with the use of semiotics representations in Mathematics to understand the context and aspects related to such phenomena. We aimed to reinforce Duvals observations by adding a study on the theories that surround the field of Semiotics, from the first concepts of Charles Sanders Peirce and including several philosophical studies, like Ernst Cassirers works, that have offered different understandings on the perception of reality that surrounds the Man. In this work we will find the Theory of Matrices as field of application; we included some historical background on this subject and we also showed the variety of representations that such Mathematical object can support and we evaluated, on such aspect, a representative sample of textbooks published on 1980, 1990 and 2000 decades