Perfect simulation and finite-range approximations in spin systems with long-range interactions

Nosso objeto de estudo são os sistemas de spins com interações de longo alcance; em particular, estamos interessados em sistemas cuja probabilidade invariante é o modelo de Ising em A^S, onde A = {-1, 1} é o espaço de spins e S = Z^d é o espaço de sítios. Apresentamos dois resultados originais que são consequências da aplicação de algoritmos de simulação perfeita e de acoplamento no contexto da construção deste tipo de sistemas e de suas respectivas probabilidades invariantes.Our object of interest are spin systems with long-range interactions. As a special case, we are interested in systems whose invariant measure is the Ising model on A^S, where A = {-1, 1} is the space of spins and S = Z^d is the space of sites. We present two original results that are byproducts of the application of Perfect Simulation and Coupling algorithms in the context of the construction of these spin systems and their respective invariant measures