On equilibrium states existence and zero temperature limit for topologically mixing Markov shifts.

O objetivo desta tese é demonstrar que para um subshift de Markov topologicamente transitivo com alfabeto enumerável e um potencial &#402 com pressão de Gurevic finita e variação limitada (&#402) 1, e a família (&#181t&#402)t>1 tem um ponto de acumulação quando t > &#8734. Além disso se também supomos que o &#402 é um potencial de Markov, demonstramos que a família de estados de equilíbrio (&#181t&#402)t>1 converge quando t > &#8734. Finalmente demonstramos a continuidade em &#8734 da entropia com respeito ao parâmetro t. Estes resultados não dependem da hipótese de existência de medidas de Gibbs.The aim of this thesis is to prove that for a topologically transitive Markov subshift with countable alphabet and a summable potential &#402 with finite topological pressure Gurevic and bounded variation (&#402) 1 and the family of equilibrium states (&#181t&#402)t>1 associated to each potential tf has an accumulation point at t > &#8734. Moreover if we also assume that &#402 is a Markov potential we prove that the equilibrium states family (&#181t&#402)t>1 converges when t > &#8734. Finally we prove the continuity at &#8734 of the entropy with respect to the parameter t. These results do not depend on assuming the existence of Gibbs measures