HEGY tests for seasonal unit roots: effects of outliers, measurement errors and structural breaks

O presente trabalho trata-se de um estudo de testes de sazonalidade em séries temporais lineares. O texto é resultado de uma vasta pesquisa abrangendo diversos artigos e livros relacionados ao tema. Inicialmente, um teste de raízes unitárias correspondente a frequências sazonais para dados trimestrais é apresentado. Esse teste é denominado procedimento HEGY e permite que raízes unitárias sejam testadas em algumas frequências sazonais isoladas, sem assumir que raízes unitárias estejam presentes em todas as frequências sazonais. Em seguida, a extensão desse teste para dados mensais é analisada e um teste mais poderoso que combina o procedimento trimestral e mensal é apresentado. Observações atípicas e erros de medida são estudados, a fim de avaliar os efeitos que causam no comportamento dos testes de raízes unitárias e de apresentar um teste que contemple a correção de atipicidades. Por fim, é analisada a robustez assintótica do procedimento HEGY na presença de quebras estruturais (mudança de magnitude finita na média sazonal) e um teste mais poderoso que incorpora a quebra estrutural é apresentado. A fim de ilustrar e complementar as análises teóricas apresentadas, algumas aplicações em séries temporais reais são desenvolvidas. Os dados analisados foram obtidos do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e o software utilizado para análise foi o R.This current paper is a testing study for seasonality in time linear series. The text is the result of an extensive search covering several articles and books related to this subject. Initially, a test of unit roots corresponding to seasonal frequencies in quarterly data is presented. This test is called procedure HEGY and it allows the unit roots to be tested in some isolated seasonal frequencies, without assuming that the unit roots are present at all seasonal frequencies. Then, the extension of this test to monthly data is analyzed and a test that combines the most powerful procedure is presented quarterly and monthly. Atypical observations and errors of measurement are studied to evaluate the effects that they can cause on the behavior of the unit root tests and to present a test that includes the correction of this difference. Finally, we examined the asymptotic robustness procedure HEGY in the presence of structural breaks (finite magnitude of change in seasonal average) and a more powerful test that incorporates a structural break is introduced. In order to illustrate and complement the presented theoretical analysis, some applications in real time series are developed. The data were obtained from the Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) and the R software was used for the analysis