Quantitative Reconstruction of SPECT: Evaluation of Corrections

O objetivo deste trabalho foi avaliar a influência das correções de atenuação e espalhamento na reconstrução quantitativa em SPECT. O estudo foi baseado em diversas simulações de Monte Carlo, com ênfase especial no modelo torso-cardíaco matemático (MCAT). Para a reconstrução, foi utilizado o algoritmo iterativo ML-EM com projetor-retroprojetor modificado pelo mapa de atenuação. Para avaliar a correção de espalhamento, foram simulados os espectros energéticos, com múltiplas ordens de espalhamento Compton. O método da dupla janela de energia (Jaszczak) foi aplicado, devido a sua simplicidade, e as imagens corrigidas foram comparadas com as de fótons primários. Foram analisadas as escolhas das janelas do fotopico e espalhamento, além da dependência do fator de espalhamento k com a distribuição de atividades do objeto. Duas abordagens foram adotadas para a obtenção dos mapas de atenuação: a estimativa do mapa uniforme diretamente dos dados de emissão, sem o uso de imagens de transmissão; e o borramento de mapas não-uniformes, reconstruídos a partir das projeções por transmissão. A estimativa do mapa de atenuação diretamente dos sinogramas de emissão baseou-se nas condições de consistência da transformada de Radon atenuada. Neste caso, foram estudados os efeitos de diferentes contagens e vários coeficientes de atenuação iniciais sobre as imagens corrigidas. Os mapas de atenuação não-uniformes foram borrados com um \"kernei\" gaussiano, aplicados nas correções e os efeitos na quantificação foram analisados. Os espectros energéticos emitidos pelo modelo MCAT mostraram que os fótons espalhados não poderiam ser excluídos a contento, mesmo que fossem utilizadas janelas de aquisição estreitas sobre o fotopico. Em relação a correção de Jaszczak, verificou-se que a escolha das janelas de fotopico e espalhamento é crucial e confirmou-se que o valor de k é altamente dependente do objeto examinado. Dada uma estimativa inicial do mapa de atenuação, o uso das condições de consistência para estimar o mapa de atenuação uniforme, consistente com os dados de emissão do modelo MCAT simulado, resultou sempre em uma mesma forma, para quaisquer valores iniciais do conjunto de parâmetros. Apesar do erro diminuir com o aumento da contagem, o melhor coeficiente de atenuação não pôde ser obtido, mesmo em altas contagens. Isto se deve a presença dos fótons espalhados, que alteraram a solução das condições de consistência, reduzindo as dimensões do mapa. Os resultados indicaram que a correção de espalhamento é o fator mais importante na reconstrução quantitativa em SPECT. Com referência aos efeitos quantitativos da correção de atenuação, não foram observadas diferenças significativas com a utilização dos mapas borrados, enquanto que a correção com mapas uniformes mostrou-se menos eficaz.The goal of this work is to evaluate the influence of scatter and attenuation correction methods in quantitative SPECT reconstruction. The study was based on several Monte Carlo simulations, with special emphasis on the mathematical cardiac-torso phantom (MCAT). Iterative ML-EM reconstruction with modified projector-backprojector was used. To evaluate the scatter correction, energy spectra were simulated for SPECT imaging including multiple order Compton scattered photons. The dual energy window method proposed by Jaszczak was applied and scatter corrected images were compared with primary photons images. The choice of the scattering and photopeak windows and the dependence of the scatter factor k with the activity distribution were also analysed. Two approaches were adopted for obtaining the maps for attenuation correction: the estimation of the attenuation maps directly from the emission data, without transmission imaging, and the blurring of non-uniform attenuation maps, reconstructed from transmission data. The estimation of attenuation maps directly from the emission sinograms was based on the consistency conditions of attenuated Radon transform. In this case, the effects of different counting rates and various initial attenuation coefficients on the corrected images were studied. The non-uniform attenuation maps were blurred with a gaussian kernel with different variances, applied in further corrections and their effects on quantitation were examined. Analysis of energy spectra emitted from the MCAT phantom showed that scattered photons cannot be totally excluded, even when narrow acquisition windows were used. As far as the Jaszczak correction is concerned, results showed that the choice of photopeak and secondary windows is crucial and that the value of k is highly dependent on the imaged object. Given an initial estimation of the attenuation map with a constant coefficient, the use of consistency conditions to estimate the uniform map, consistent with the emission data of simulated MCAT phantom, resulted in the same shape for any set of initial parameters. In spite of the fact that the error falls with increasing counting rate, higher counts are not able to determine the best attenuation coefficient. This is due to scattered photons, which alter the solution of consistency conditions, reducing the size of estimated maps. Results indicated that the scatter correction is the most important factor inquantitative SPECT reconstruction. Furthermore, no significant differences were observed in the quantitation, when using the blurred non- uniform attenuation maps in attenuation correction, while corrections with uniform maps proved to be less efficien