Alternatives of analysis of experiments in lattice square and application to the vegetable improvement

O presente trabalho teve como objetivo obter os estimadores dos componentes de variância e convariância nos experimentos em látice, e na análise conjunta dos experimentos, bem como as correlações fenotípicas, genotípicas e de ambiente entre caracteres X e Y. Visou-se também a aplicação e avaliação dos tipos alternativos de análise estatística a saber: a) análise do látice com tratamentos não ajustados e erro intrabloco (primeira análise); b) análise do experimentos em látice, como blocos casualizados, usando tratamento não ajustado e, como resíduo, o erro experimental de blocos casualizados (segunda análise); c) análise do experimento em látice, como blocos casualizados, usando-se as médias dos tratamentos ajustados da análise com recuperação da informação interblocos e, como resíduo, o erro efetivo (terceira análise). A estimativa 𝜎̂zt do componente de variância da análise individual e as estimativas (Descrito na Tese) dos componentes da análise conjunta da primeira e da segunda análises são iguais, independente da eficiência do látice. Mas as estimativas 𝜎̂ze do componente de variância nas análises individuais e na análise conjunta não são iguais, isto é, (Descrito na Tese), onde k é o número de tratamentos, por bloco e 𝜎̂zβ é a estimativa do componente de variância devido ao efeito de bloco de repetição. A estimativa 𝜎̂i de covariância na análise individual e as estimativas (Descrito na Tese) da covariância entre as variáveis na análise conjunta da primeira e segunda análises são iguais, e a estimativa 𝜎̂e de covariância nas análises individuais e na análise conjunta não são iguais, isto é (Descrito na Tese). As estimativas dos coeficientes de correlação genotípica (rg) das análises individuais e análise conjunta são iguais para a primeira e segunda análises. As estimativas 𝜎̂zido componente obtidas da terceira análise, são ligeiramente maiores ou menores que as estimativas 𝜎̂zi da primeira e segunda análises, dependendo da eficiência do látice. De maneira geral , conclui-se que quando um experimento é montado na estrutura de látices e que o objetivo é estimar parâmetros genéticos, devemos analisar este experimento em látices, independente da eficiência ser alta ou baixa em relação à 1ª e à 2ª análises.The objective of the present thesis was to obtain the variance and covariance compounds estimators in square lattice experiments, and in joint analysis, as well as the fenotypical, genotypical and ambiental correlations between X and Y characters, and also the applications and valuation of the alternative kinds of statistical analysis, namely: a) square lattice analysis with non adjusted treatments and residue intrabloc (first analysis); b) analysis of square lattice experiments, as casualized blocks, using non adjusted treatment and, as residue, the experimental error of casualized blocks (second analysis); c) analysis of square lattice experiments, as casualized blocks, using the adjusted mean of treatments of the analyses with recovery of interblock information and, as residue, the effective error of the square lattice (third analysis). The 𝜎̂zi estimatives of the variance compounds of individual analysis and the (See Thesis) estimatives of the joint analysis compounds of the first and second analysis are equals, independent, of the square lattice efficiency. But the 𝜎̂ze estimatives of the variance compounds in the individual and in the joint analysis arent equals, that is (See Thesis), where k is the number of treatment per block, and 𝜎̂zβ is the compounds estimative of the variance of the block within replications. The 𝜎̂i estimative of covariance in the individual analysis and the (See Thesis), estimatives of the covariance among the variables in the analysis of the first and second analysis arent equals, that is (See Thesis). The estimate of the genotypical correlation coefficient (rg) of the individual and joint analysis are equals for the first and second analysis. The 𝜎̂zi compounds estimatives, obtained from the third analysis, are little bigger or smaller than the 𝜎̂zi estimatives of the first and second analysis, depending on the square lattice efficiency. In general form, it was concluded that when an experiment is designed like square lattice and the objective is to estimate genetics parameters, this experiment must be analysed in square lattice, independent of the efficiency to be high or low with relation to the first and second analysis