Dynamic modeling and metaheuristic optimization for decision support in beef cattle production

O planejamento da atividade de engorda confinada de bovinos de corte inclui decisões complexas tais como o número de animais a confinar, quando iniciar o confinamento, qual o peso do animal no início do confinamento, formulação e balanceamento da ração e melhor data de venda dos animais. Para melhor avaliar a combinação desses fatores, um modelo matemático dinâmico de crescimento de bovinos de corte baseado em conceitos de crescimento hiperplásico e hipertrófico foi desenvolvido contendo DNA, massa de proteína, massa de gordura e reserva de energia lábil como variáveis de estado. O modelo foi expresso através de equações diferenciais e integrado utilizando o método numérico de Runge-Kutta de quarta ordem foi construído para simular o crescimento de bovinos. A ingestão de matéria seca foi calculada com base nos potenciais de deposição de gordura e proteína. O potencial de deposição de proteína foi calculado em função das quantidades de DNA e proteína corporal. O potencial de deposição de gordura foi calculado em de deposição de gordura foi calculado em função de condição corporal do animal. Resultados de simulações mostram que os utilizados capacitaram a simulação de taxas decrescentes de ganho com a maturidade do animal e aumento das taxas de ganho e ingestão após o período de restrição alimentar. A intensidade e duração do ganho compensatório foram afetados pela intensidade e duração da restrição. O modelo mostrou desejável tendência a um equilíbrio em composição e condição corporal. O nível de equilíbrio dependendo do peso do animal e densidade energética da dieta. Simulações com o modelo de crescimento foram utilizadas para determinar o ponto ótimo de abate dos animais. A composição da dieta foi otimizada isoladamente utilizando-se programação linear. Utilizou-se simultaneamente simulação dinâmica, programação linear e um algoritmo genético para determinar soluções para um problema abrangente de otimização de confinamento de bovinos de corte, incluindo o número de animais a confinar, data para o início do confinamento, peso inicial dos animais a serem confinados, composição da dieta e data de venda sujeitos a restrição de capital e quantidade de forragem. Os resultados das simulações e otimizações mostraram que o peso de abate e a extensão do período de confinamento foram afetados pelo custo da dieta, de forma que as dietas mais caras demandaram confinamentos mais curtos e pesos de abate mais baixos. Dietas de custo mínimo de produção não produziram necessariamente máximo retorno econômico em condições de estacionalidade de preços pagos pelos animais. Épocas de compra e venda constituíram-se em um dos mais importantes aspectos para atingir o máximo retorno econômico. Quando restrição na quantidade de forragem foi imposta as estratégias ótimas incluíram maiores pesos dos animais adquiridos, compra tardia, menores períodos de confinamento e maior densidade energética na dieta, porém a data de abate foi mantida. O uso simultâneo de programação linear para otimização de dietas, simulação dinâmica e um algoritmo genético gerou soluções robustas para o problema genérico de otimização de confinamento considerado.Strategic decisions to increase the profitability in feedlot operations such as number of animals, initial body weight, commence and end of the feeding period, and diet composition are required. ln order to better evaluate strategies combining those factors, a dynamic mathematical model of beef cattle growth was developed. The model is based on concepts of hyperplasia and hypertrophy. State variables are protein mass, DNA mass, fat mass and labile metabolizable energy reserve pool. The labile energy pool worked as a buffer between energy intake and energy use and modulated both rates. Dry Matter and Energy intake were calculated interactively and were function of animal energy demand that was calculated base on potential rates of protein and fat accretion. Fat accretion potential was modified by body fatness. Simulation /, results showed that the model enabled simulating decreasing growth rates with advance of animal maturity and increased intake and growth rates after restriction periods. lntensity and duration of compensatory growth were affected by intensity and duration intensity of restriction. Simulations with the growth model were used to determine the optimal slaughter date of the animals. Ration composition was optimized using linear programming and dynamic simulations, linear programming and a genetic algorithm running concurrently was used to determine solutions of an extensive optimization problem subject to constraints of capital and feed availability. Analyses of the simulations and optimizations results indicated that both the body weight at slaughter and the extension of the feedlot period were affect by the cost of the ration. Increasing the feed costs lowered the slaughter weights and shortened the feeding periods. Diets with the lowest production cost did not produce the maximum economical return given the conditions of beef prices. The date of purchase and sale were one of the most important aspects in reaching maximum economical return. When forage limitation was included in the problem the solutions tended to have later purchase, heavier animals shorter feeding period, and higher energy density in the diet. Slaughter date was however unchanged. The combination of a genetic algorithm, linear programming to diet optimization and dynamic simulation was able to generate robust solutions to the general feedlot problem