The optimization of a hydro-agricultural project in the Guaíra county (SP), using linear programming

O presente trabalho foi realizado com o objetivo de desenvolver um modelo de programação linear para quantificar as variáveis ou atividades do processo de produção que otimizam a operação do projeto de irrigação, de forma a maximizar o lucro da propriedade agrícola. O modelo procura representar o sistema de produção da Fazenda Lagoa do Fogão, propriedade da família Sakai, localizada no município de Guaíra (SP), com um total de 207 ha irrigados por três sistemas de irrigação do tipo pivô-central. A função objetivo consistiu em maximizar a receita líquida da propriedade, utilizando as culturas de inverno tradicionalmente cultivadas nesta propriedade, sob regime de irrigação, a saber: tomate indústria, trigo, batata, ervilha e feijão. As restrições à função objetivo foram de terra, água e de mercado, para o tomate industrial. O modelo consistiu de 86 restrições e 96 variáveis. Os resultados obtidos, em função da metodologia empregada e das análises efetuada, permitiram as seguintes conclusões: a) Na área sob o pivô 1, devem ser cultivados 33 ha de tomate e 51 ha de feijão. Na área sob o pivô 2, devem ser cultivados 54 ha de feijão, sendo que sob esse pivô, ficarão ociosos 2 ha de terra por falta de água disponível. No pivô 3 não se deverá cultivar com irrigação, pois não há disponibilidade de água. b) Para irrigação da área sob o pivô 1, foram consumidos 73 dmxha de água (73000 m3), havendo uma sobra de água, em relação à disponibilidade total, igual a 10 dmxha (10000 m3). Na área sob o pivô 2, foram consumidos 125 dmxha (125000 m3), correspondentes ao volume total disponível. c) A combinação ótima de culturas nas áreas irrigadas. para o volume de água disponível, sempre foi feijão e tomate devido aos seus valores de receita marginal. Na área sob o pivô 1, no caso do feijão, a receita marginal poderá variar entre os limites de 2234 e 2407 BTNf, sem alterar a solução ótima. Para a cultura do tomate, a receita marginal poderá variar entre os limites de 4423 e 4575 BTNf. Na área sob o pivô 2, o valor mínimo da receita marginal para o feijão foi de 2269 BTNf. Nesta área, só deverá plantar tomate se for liberada a restrição de mercado. d) Na área sob o pivô 3 não se praticará agricultura irrigada, uma vez que não há água disponível. e) A área cultivada sob regime de irrigação no pivô 1 é de 94 ha, podendo variar de 88 a 100 ha sem alterar a solução ótima. Para aumentar a área irrigada além dos 94 ha até o limite de 100 ha, pode-se pagar um máximo de 2269 BTNf por cada hectare à mais. f) Na área sob o pivô 2, permitiu-se cultivar 64 ha de feijão. consumindo-se toda a água disponível, isto é, 125 dmxha. Para valores maiores de utilização de água, pode-se pagar no máximo 1151,78 BTNf por 1 dmxha (1000 m3) utilizado a mais. Para o pivô 1, houve folga de água e a área disponível de 94 ha foi toda ocupada.This work was carried out aiming the development of a linear programming model, in order to quantify the process variab1es or activities for the production which optimizes the irrigation project operation aiming the profit in the agricultural property. The mode1 envisages representing the farm production in "Lagoa do Fogão", owned by the Sakai family in the Guaíra CSP) county, of which 207 ha are irrigated by three center pivot systems. The objective function consisted in maximizing the net income for the property. Growing wint.er crops usually cultivated under irrigation in this property, are: industrial tomatoes, wheat, potatoes, peas and beans. The restrictions to the objective function were area, water and markets for the industrial tomato. The model consisted of 86 restrictions and 95 variables. The fo11owing was conc1uded: a) In the area under pivot one, 33 ha of tomatoes should be cultivated, plus 61 ha of beans. In the area under pivot 2,64 ha of beans should be cultivated, but under this pivot an area of 2 ha will slay idle for lack of water. Under pivot 3 there will no be cultivation with irrigation due to lack of water. b) In order to irrigate the area under pivot 1, 73 dmxha of water (73.000 m3) were used 10.000 m3 or 10 dmxha of water remained unused from the total availability. In the area under pivot 2, 128 dmxha (1125.000 m3) were used, or the total water available. c) The optimal combination in irrigated areas crops according to the available water, was always beans and tomatoes, due to their marginal income. In the case of beans, in the area under pivot 1, the marginal income may vary between 2.234 and 2.407 BTNf without affecting the optimal solution. For the tomato crop, the marginal income may vary between the limits of 4.423 and 4.575 BTNf. In the area under pivot 2, the minimum value of the marginal income for beans was 2.269 BTNf. In this area tomatoes will be grown only when the market restrictions would allow. d) In the area under pivot 3, there wi11 not be any irrigated crop, because there is no water. e) The area cultivated with irrigation under pivot 1 has 94 ha, although it may vary from 88 to 100 ha without affecting the optimal solution. In order to increase the irrigated area beyond the 94 ha. a maxi mum of 2.269 BTNf for each extra hectare, may be paid. f) In the area under pivot 2, i t was possible to grow 64 ha of beans, using all the available water, that is 125 dmxha. For higher water amount uses, the maximum expenditure may come to 1161.78 BTNf for each 1 dmxha (l,000 m3) extra used. For the pivot 1, there was more than enough water and the avaible area of 94 ha was completely occupied