Simulations of spatial weights for STARMA model and applications

A modelagem de processos espaço-temporais é de suma importância para dados climatológicos, visto que o clima sofre influência temporal e espacial. A classe de modelos STARMA, autorregressivo e de médias móveis espaço-temporal, adequa-se a esses processos, porém, não há, na literatura, um estudo sobre o melhor método para quantificar a dependência espacial, e não é sabido se há uma diferença entre os métodos para esses modelos. Logo, neste trabalho, é realizado um estudo de simulações do modelo STAR, utilizando-se diferentes formas para obter os pesos espaciais. Após concluir as simulações é realizado o ajuste de um modelo STARIMA para um conjunto de dados de médias mensais de temperaturas mínimas diárias coletadas em uma mesorregião localizada no Oeste do Estado do Paraná. Este trabalho é separado em dois artigos e ambos são realizados utilizando-se o programa R. O primeiro é o estudo de simulações, chegando-se à conclusão de que o método para determinar a dependência espacial interfere no resultado da modelagem e depende da região em estudo. No segundo artigo, conclui-se que o inverso da distância é a melhor opção para a matriz de pesos e um modelo STARIMA sazonal tem o melhor ajuste para o conjunto de dados em questão.Process modeling spatio-temporal is of great importance for climatological data, once that the climate undergoes spatial and temporal influence. The class of models STARMA, autoregressive models and spatio-temporal moving averages, are suitable to the these processes, however, for these models, there is not a study about the best method to quantify the spatial dependence, and/or it is not known whether there is a difference between the methods for these models. In this thesis, a study simulations of the STAR model using different forms for the spatial weights is performed. After the simulation procedure, the STARIMA model is fitted to the real dataset of monthly mean daily minimum temperatures collected in a mesoregion located to the west of the state of Paraná. This thesis is separated into two papers and both are performed using the statistical software R. The first one is the simulation study that concludes that the method for determining the spatial dependence interferes with results of the modeling and depends on the region under study. In the second paper, it is concluded that the inverse distance is the best option for the weight matrix and a seasonal STARIMA model has the best fit for the data set