Modeling of neuronal signals using discrete-time linear filters.

A aquisição experimental de sinais neuronais é um dos principais avanços da neurociência. Por meio de observações da corrente e do potencial elétricos em uma região cerebral, é possível entender os processos fisiológicos envolvidos na geração do potencial de ação, e produzir modelos matemáticos capazes de simular o comportamento de uma célula neuronal. Uma prática comum nesse tipo de experimento é obter leituras a partir de um arranjo de eletrodos posicionado em um meio compartilhado por diversos neurônios, o que resulta em uma mistura de sinais neuronais em uma mesma série temporal. Este trabalho propõe um modelo linear de tempo discreto para o sinal produzido durante o disparo do neurônio. Os coeficientes desse modelo são calculados utilizando-se amostras reais dos sinais neuronais obtidas in vivo. O processo de modelagem concebido emprega técnicas de identificação de sistemas e processamento de sinais, e é dissociado de considerações sobre o funcionamento biofísico da célula, fornecendo uma alternativa de baixa complexidade para a modelagem do disparo neuronal. Além disso, a representação por meio de sistemas lineares permite idealizar um sistema inverso, cuja função é recuperar o sinal original de cada neurônio ativo em uma mistura extracelular. Nesse contexto, são discutidas algumas soluções baseadas em filtros adaptativos para a simulação do sistema inverso, introduzindo uma nova abordagem para o problema de separação de spikes neuronais.The experimental acquisition of neuronal signals is a major advance in neuroscience. Through observations of electric current and potential in a brain region, it is possible to understand the physiological processes involved in the action potential generation, and create mathematical models capable of simulating the behavior of the neuronal cell. A common practice in this kind of experiment is to obtain readings from an array of electrodes positioned in a medium shared by several neurons, which results in a mixture of neuronal signals in the same time series. This work proposes a discrete-time linear model of the neuronal signal during the firing of the cell. The coefficients of this model are estimated using real samples of the neuronal signals obtained in vivo. The conceived modeling process employs system identification and signal processing concepts, and is dissociated from any considerations about the biophysical function of the neuronal cell, providing a low-complexity alternative to model the neuronal spike. In addition, the use of a linear representation allows the idealization of an inverse system, whose main purpose is to recover the original signal of each active neuron in a given extracellular mixture. In this context, some solutions based on adaptive filters are discussed for the inverse model simulation, introducing a new approach to the problem of neuronal spike separation