Invariants of map-germs from the plane to the plane

O objetivo do trabalho é estudar os invariantes de germes de aplicações do plano no plano, que são: o número de cúspides (c(f)) e o número de dobras (d(f)) que aparecem no discriminante de uma perturbação estável do germe f . Além disso, mostramos que c(f) e d(f) são invariantes topológicos. No caso particular em que f é um germe de corank 1, encontramos fórmulas que simplificam o cálculo de c(f) e d(f) .In this work we deal with invariants for map germs from the plane to the plane. These invariants are the number of cusps (c(f)) and nodes (d(f)) that appear in the discriminant of a stable perturbation of the initial germ f . We show also that c(f) and d(f) are topological invariants. When f has corank 1 we present more simple formulas for c(f) and d(f)