Parameter estimation methodology of dynamical nonlinear systems with application in synchronous generators

Este trabalho apresenta uma nova metodologia para estimar parâmetros de geradores síncronos baseada na análise de sensibilidade de trajetória. Esta nova metodologia foi concebida com o objetivo de suplantar dificuldades de convergência que a metodologia de sensibilidade de trajetória tradicional apresenta devido a: (i) baixa robustez com relação aos valores iniciais dos parâmetros e ruído nas medidas, (ii) impossibilidade de lidar com singularidades que podem se apresentar nas equações algébricas do modelo de EAD (equações algébrica-diferenciais) que levam a inexistência de soluções, especialmente quando os parâmetros estão distantes dos valores verdadeiros. Apesar de ter sido desenvolvida para resolver o problema de estimação de parâmetros do gerador síncrono, a metodologia é geral e pode ser aplicada para uma classe grande de sistemas dinâmicos não-lineares. Neste sentido, a principal contribuição desta tese é a proposição de uma nova metodologia baseada na sensibilidade de trajetória para estimar parâmetros de sistemas dinâmicos não-lineares restritos, ou seja, modelados por EADs. Mais precisamente, relaxa-se a restrição de igualdade do sistema dinâmico, substituindo-a por uma formulação alternativa baseada na minimização da função algébrica do modelo de EAD. Uma segunda contribuição desta tese está relacionada à modelagem do gerador. Neste sentido, a escolha de variáveis de estado, das entradas e saídas, é fundamental para o sucesso da metodologia de estimação de parâmetros. Nesta tese, estas escolhas permitem que os parâmetros mecânicos e elétricos possam ser estimados independentemente. Para estimar os parâmetros elétricos, o gerador é modelado por um conjunto de EADs para que os seguintes requisitos práticos sejam atendidos: (i) estimar os parâmetros a partir de medidas de perturbações obtidas com o gerador em operação, (ii) usar apenas medidas de fácil acesso, (iii) não depender dos parâmetros da rede. Como resultado final, propõe-se um algoritmo que combina a nova metodologia de sensibilidade de trajetória para sistemas restritos com um algoritmo de estimação em duas fases para estimar os parâmetros do gerador síncrono. A metodologia proposta é robusta aos valores iniciais dos parâmetros e atende aos requisitos práticos mencionados anteriormente. Além disso, a estimação do ângulo de potência é um subproduto da metodologia proposta.This research proposes a new methodology to estimate parameters of synchronous generators based on trajectory sensitivity analysis. This new methodology was created to overcome convergence difficulties presented by the traditional trajectory sensitivity methodology due to: (i) low robustness with relation to initial parameter values and noisy measurements; and (ii) singularities in the algebraic equation of the model of differential-algebraic equations (DAEs) that lead to the nonexistence of solutions, especially when the parameters are far from of the true values. Although the methodology has been developed to solve the synchronous generator problem, it is general and can be used for many types of nonlinear dynamic systems. Therefore, the main contribution of this thesis is the proposal of a new methodology based on trajectory sensitivity to estimate parameters of nonlinear dynamic systems with constraints, i.e., systems modeled by DAEs. More precisely, the equality constraint of the dynamic system is relaxed by an alternative formulation based on the minimization of the algebraic function of the model of DAEs. A second contribution of the thesis is related to the model of the generator. For this intention, the selection of the state variables, inputs and outputs is fundamental for the success of the parameter estimation methodology. In this thesis, this selection allows the generators mechanical and electrical parameters be estimated independently. In order to estimate the electrical parameters, the generator is modeled by a set of convenient DAEs to fulfill the following practical requirements: (i) estimation of the generator parameters from the disturbance measurements obtained with the machine in operation; (ii) use of easily accessible measurements; and (iii) independence of the network parameter. As a final result, an algorithm which combines the new methodology of trajectory sensitivity to constrained systems with the two-stage estimation algorithm is proposed to estimate the generator parameters. This proposed methodology is robust for parameters initial values and fulfills the practical requirements above mentioned. In addition, the estimation of the power angle is a byproduct of the proposed methodology